מהו (14x ^ 3y ^ 6) / (7x ^ 5y ^ 2)?

תשובה:

# (2y ^ 4) / (x ^ 2) #

הסבר:

#1#. פקטור #7# מן המונה והמכנה.

# (14x ^ 3y ^ 6) / (7x ^ 5y ^ 2) # #

# (7 (2x ^ 3y ^ 6)) / (7 (x ^ 5y ^ 2)) #

#2#. לפשט.

# (צבע (אדום)) ביטול (שחור) 7 (2x ^ 3y ^ 6)) / (צבע (אדום) ביטול צבע (שחור) 7 (x ^ 5y ^ 2)) #

# = (2x ^ 3y ^ 6) / (x ^ 5y ^ 2) # #

#3#. פקטור # x ^ 3 # מן המונה והמכנה. זכור את כלל מנה של המעריך: # a ^ m-: a ^ n = a ^ (m-n) #.

# = (x ^ 3 (2 ^ ^ 6)) / (x ^ 3 (x ^ 2y ^ 2)) #

#4#. לפשט.

# (צבע אדום) ביטול צבע (שחור) (x ^ 3) (2y ^ 6)) / (צבע אדום) ביטול צבע (שחור) (x ^ 3) (x ^ 2y ^ 2)) #

# = (2y ^ 6) / (x ^ 2y ^ 2) # #

#5#. פקטור # y ^ 2 # מן המונה והמכנה.

# = (y ^ 2 (2y ^ 4)) / (y ^ 2 (x ^ 2)) #

#6#. לפשט.

# (צבע אדום) ביטול צבע (שחור) (y ^ 2) (2y ^ 4)) / (צבע אדום) ביטול צבע (שחור) (y ^ 2) (x ^ 2)) #

#7#. לשכתב את הביטוי.

# = (2y ^ 4) / (x ^ 2) #

#:.#, הביטוי הפשוט הוא # (2y ^ 4) / (x ^ 2) #.