מהו 2 * שורש ריבועי של (-1/6) + שורש ריבועי של (-4 / 3)?

תשובה:

# 2sqrt (-1/6) + sqrt (-4/3) = (isqrt3) / 3 (2 + sqrt2) # #

הסבר:

# 2sqrt (-1/6) + sqrt (-4/3) = 2sqrt ((- 1)) / sqrt6 + sqrt (-4) / sqrt3 #

# = (2i) / sqrt6 + (2i) / sqrt3 #

# = (2i) / sqrt (3 × 2) + (2i) / sqrt3 #

# = (2i) / (sqrt3 × sqrt2) + (2i) / sqrt3 #

# = (2i) / sqrt3 (1 / sqrt2 + 1) #

# = (2isqrt3) / 3 (sqrt2 / 2 + 1) #

# (ביטול (2) isqrt3) / 3 ((sqrt2 + 2) / ביטול (2)) #

# = (isqrt3) / 3 (2 + sqrt2) #

זה לא נראה הרבה יותר פשוט מאשר את המשוואה המקורית, אבל יש לה את הרדיקלים של המונה ו צמצמו את התנאים הנמוכים ביותר.