מהו (2 + שורש מרובע של -3) (- 1 + שורש ריבועי -12)?

תשובה:

# -8 + 3isqrt3 #

הסבר:

# (2 + sqrt (-3)) (- 1 + sqrt (-12)) => # להשתמש:# i = sqrt (-1) => #

שבו אני בהגדרה הוא החלק הדמיוני של מספר מורכב:

# = (2 + isqrt3) (- 1 + isqrt12) => #לפשט # sqrt12 #:

# = (2 + isqrt3) (- 1 + 2isqrt3) => #מתרח you

# -2 + 4isqrt3 -isqrt3 + 2i ^ 2sqrt3 ^ 2 => # לפשט, הערה:# i ^ 2 = -1 #:

# -2 + 3isqrts3-6 => #לפשט:

# -8 + 3isqrt3 #