מהו המרכז והרדיוס של המעגל עם משוואה x ^ 2 + y ^ 2 + 18x - 12y - 27 = 0?

מהו המרכז והרדיוס של המעגל עם משוואה x ^ 2 + y ^ 2 + 18x - 12y - 27 = 0?
Anonim

תשובה:

מרכז = (9, 6) ו- r = 12

הסבר:

הצורה הכללית של המשוואה של המעגל היא:

# x ^ 2 + y ^ 2 + 2gx + 2fy + c = 0 #

משוואה נתונה היא: # x ^ 2 + y ^ 2 + 18x - 12y - 27 = 0 #

לשם השוואה: 2g = 18 g = 9 ו- 2f = 12 = f = -6, c = -27

מרכז = (-, g, - f) = (- 9, 6)

ו r # = sqrt (g ^ 2 + f ^ 2 - c) = sqrt (9 ^ 2 + (- 6) ^ 2 +27) = 12 #