השתמש בהליך המתאים כדי להראות ש (x-2) הוא גורם של הפונקציה f (x) = x ^ 5-4x ^ 4 + 3x ^ 3-x ^ 2 + 12?

תשובה:

אנא ראה להלן.

הסבר:

#f (x) = x ^ 5-4x ^ 4 + 3x ^ 3-x ^ 2 + 12 #

#f (x) = x ^ 5-2x ^ 4-2x ^ 4 + 4x ^ 3-x ^ 3 + 2x ^ 2-3x ^ 2 + 12 #

# (x-2) -x ^ 2 (x-2) -3 (x ^ 2-4) # #

# x (2) x-2 (x-2) -2 x ^ 2 (x-2) -x ^ 2 (x-2) -3 (x-2) (x + 2)

(x-2) (x-2) (x-2) (x-2) (x-2)

עכשיו, אנחנו יכולים גורם # (x-2) # מתוך:

#f (x) = (x-2) (x ^ 4-2x ^ 3-x ^ 2-3x-6) # #

אתה יכול גם לפתור את הבעיה על ידי ביצוע חלוקה ארוכה של #f (x) # על ידי # x-2 #.