תשובה:
המרכז הוא #(5,-3)# ואת רדיוס #4#
הסבר:
אנחנו חייבים לכתוב את המשוואה הזאת בצורה # (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #
איפה # (a, b) # הם Co ordinates של מרכז המעגל ואת הרדיוס הוא # r #.
אז המשוואה היא # x ^ 2 + y ^ 2 -10x + 6y +18 = 0 #
השלם את הריבועים כך להוסיף 25 משני צדי המשוואה
# x ^ 2 + y ^ 2 -10x + 25 + 6y +18 = 0 + 25 #
= # (x-5) ^ 2 + y ^ 2 + 6y +18 = 0 + 25 #
עכשיו להוסיף 9 משני הצדדים
# (x-5) ^ 2 + y ^ 2 + 6y +18 + 9 = 0 + 25 + 9 #
=# (x-5) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 +18 = 0 + 25 + 9 #
זה הופך
# (x-5) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = 16 #
אז אנחנו יכולים לראות שהמרכז הוא #(5,-3)# ואת הרדיוס הוא #sqrt (16) # או 4
תשובה:
מרכז: #C (5, -3) #
רדיוס: # r = 4 #
הסבר:
המשוואה הכללית של מעגל:
#color (אדום) (x ^ 2 + y ^ 2 + 2gx + 2fy + c = 0 ……….. to (1) #, של מי מרכז J #color (אדום) (C ((- g, -f)) # ו רדיוס J #color (אדום) (r = sqrt (g ^ 2 + f ^ 2-c) # #
יש לנו, # x ^ 2 + y ^ 2-10x + 6y + 18 = 0 #
להשוות ל # equ ^ n (1) #, אנחנו מקבלים
# 2g = -10,2f = 6 ו- c = 18 #
# => g = -5, f = 3 ו- c = 18 #
לכן, רדיוס # (= 25 = 9-18) = sqrt (16) = 4 #
כלומר # r = 4> 0 #
מרכז #C (-g, -f) => C (- (5), - 3) #
כלומר מרכז #C (5, -3) #
