איך אתה מבחין במובהק - 2 ^ = e ^ (2x-4y) -2yx?

תשובה:

# dy / dx = (e ^ (x-2y)) ^ 2-y) / (2 (e ^ (x-2y)) ^ 2 + x-y #

הסבר:

אנחנו יכולים לכתוב את זה כמו:

# 2yx-y ^ 2 = (^ ^ (x-2y)) ^ 2 #

עכשיו אנחנו לוקחים # d / dx # של כל מונח:

# d / dx e ^ (x-2y) ^ 2 # # dx 2yx -d / dx y ^ 2 = d / dx

# 2yd / dx x + xd / dx 2y -d / dx y ^ 2 = 2 (e ^ (x-2y) d / dx e ^ (x-2y) #

# 2yd / dx x / xx / dx 2y -d / dx y ^ 2 = 2 (e ^ (x-2y) d / dx x-2y e ^ (x-2y) #

# 2yd / dx x / dx 2y -d / dx y ^ 2 = 2 (e ^ (x-2y)) e ^ (x-2y) (d / dx x -d / dx 2y) #

# 2y + xx / dx 2y -d / dx y ^ 2 = 2 (e ^ (x-2y)) ^ 2 (1-d / dx 2y) #

באמצעות כלל השרשרת שאנו מקבלים:

# d / dx = dy / dx * d / dy #

# 2y + dxxd / dy 2y -dy / dxd / dy y ^ 2 = 2 (e ^ (x-2y)) ^ 2 (1-dy / dxd / dy 2y) #

# 2y + dy2x-dy / dx2y = 2 (e ^ (x-2y)) ^ 2 (1-dy / dx2) #

# 2y + dx2x-dy / dx2y = 2 (e ^ (x-2y)) ^ 2-dy / dx4 (e ^ (x-2y)) ^ 2 #

# dy / dx4 (e ^ (x-2y)) ^ 2 + dy / dx2x-dy / dx2y = 2 (e ^ (x-2y)) ^ 2-2y #

# 2) dy / dx) 4 (e ^ (x-2y)) ^ 2 + 2x-2y) = 2 (e ^ (x-2y)) ^ 2-2y #

# (x-2y) (2 + 2x-2y) = (e ^ (x-2y)) ^ 2-y) / (2 (e ^ (x-2y)) ^ 2 + xy) #

איך אתה מבחין במובהק 4 = y- (x-e ^ y) / (y-x)?

F (x) = y (y) y / y (yx ^ ^ ^ ye ^ y-xe ^ y + xe ^ y) תחילה עלינו להתממש בחוקים מסוימים f (x) = 2x + 4 ניתן להבחין בין 2x ו -4 בנפרד f (x) = dy / dx2x + dy4 / dx4 = 2 + 0 = 2 באופן דומה אנו יכולים להבדיל בין 4, y ו- (xe ^ y) / yx בנפרד dy / dx4 = dy / dx-dy / dx (xe ^ y) / (yx) אנו יודעים כי קבועים הבדל dy / dx4 = 0 0 = dy / dxy-dy / dx (xe ^ y) / (yx) כמו כן את הכלל עבור ההבדל y הוא dy / dx = dy / dx 0 = dy / dx-dy / dx (xe ^ y) / (yx) לבסוף להבדיל (xe ^ y) / (yx) אנו צריכים להשתמש בכללי המנהג תן xe ^ y = u (du) / dxe (d) / dxe = dxe y כאשר אנו שואבים אנו משתמשים כלל השרשרת כך e (dv) / dx-dv (dv) / dxx שימוש באותם כללים מ

איך אתה מבחין במובהק 9 = e ^ (y ^ 2-y) / e ^ x + y-xy?

9 = e ^ (y ^ 2-y) / e ^ x + y - xy 9 = e ^ (y ^ 2-y) * e ^ (- x) + y - xy 9 = e ^ (y ^ 2- yx) + y - xy להבחין ביחס x. הנגזרת של המעריכי היא עצמה, פעמים הנגזרת של המעריך. זכור כי בכל פעם שאתה מבדיל משהו המכיל y, הכלל שרשרת נותן לך גורם של y. 0 = y = 2-yx (2yy '-y'-1) + y' (xy + y) 0 = e ^ (y ^ 2-yx) (2yy '-y'-1) + y '- xy'-y עכשיו לפתור עבור y. הנה התחלה: 0 = 2 yyee ^ (y ^ 2-yx) - ye (y ^ 2-yx) - y ^ (y ^ 2-yx) + y - xy'-y קבל את כל התנאים לאחר שצד שמאל. (Y ^ 2-y-x) - y + xy '= - e ^ (y ^ 2-y-x) - אני פקטור y. מחלקים את שני הצדדים על ידי מה הוא בסוגריים לאחר גורם.

איך אתה מבחין במובהק 2x / y = ysqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -x?

(x - 2 + y ^ 2) ^ (- 1/2) - (1/2 - ^) / 2) + y ^ 2 (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (- 1/2)) בסדר, זה ארוך מאוד. אני יהיה מספר כל צעד כדי להקל, וגם אני לא לשלב צעדים אז אתה יודע מה קורה. התחל עם: 2x ^ = = y (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2) -x תחילה אנו לוקחים d / dx של כל מונח: 2. d / dx [2xy ^ -1] = d / dx [y (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2)] - d / dx [x] 3. d / dx [2x] y ^ -1 + xd / dx [y ^ -1] = d / dx [y] (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2) + yd / dx [x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2)] - d / dx [x] 4. (Y ^ (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (y ^ x = 2 = y) (2 / ^ + xd / dx [y ^ -1] = d / dx [y] (x ^ 2 + y (2) (2) ^ (1/2) + (y (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2)) / 2 (d / dx [x ^ 2] + d / dx [y ^ 2] .1(