איך אתה מבחין במובהק 9 = e ^ (y ^ 2-y) / e ^ x + y-xy?

# 9 = e ^ (y ^ 2-y) / e ^ x + y - xy #

# 9 = e ^ (y ^ 2-y) * e ^ (- x) + y - xy #

# 9 = e ^ (y ^ 2-y-x) + y - xy #

להבחין ביחס x.

הנגזרת של המעריכי היא עצמה, פעמים הנגזרת של המעריך. זכור כי בכל פעם שאתה מבדיל משהו המכיל y, הכלל שרשרת נותן לך גורם של y.

# 0 = e ^ (y ^ 2-y-x) (2yy '-y'-1) + y' - (xy '+ y) #

# 0 = e ^ (y ^ 2-y-x) (2yy '-y'-1) + y' - xy'-y #

עכשיו לפתור עבור y. הנה התחלה:

# 0 = 2yyee ^ (y ^ 2-y-x) - y ^ y-2-y-x-y ^ (y ^ 2-y-x) + y - xy'-y #

קבל את כל התנאים שיש 'בצד שמאל.

(Y ^ 2-y-x) + y ye ^ (y ^ 2-y-x) - y '+ xy' = - e ^ (y ^ 2-y-x) -y #

פקטור.

מחלקים את שני הצדדים על ידי מה הוא בסוגריים לאחר גורם.