מדוע היו חלקיקי אלפא מוסטים בניסוי הזהב של ראת'רפורד?

תשובה:

בשל הגרעין טעון חיובי של אטומי זהב.

הסבר:

חלקיקי אלפא הם חיובי חיובי חלקיקים המורכבים של 2 פרוטונים, 2 נויטרונים אפס אלקטרונים. בשל העובדה כי פרוטונים יש תשלום 1 ו נייטרונים להחזיק שום תשלום, זה ייתן את החלקיקים תשלום +2 מעל.

במקור חשב רותרפורד כי החלקיקים יטוסו ישר דרך רדיד. עם זאת, הוא מצא כי נתיב החלקיקים יהיה זז או מוסט כאשר עוברים דרך רדיד. זאת בשל העובדה כי כמו חיובים להדוף אחד את השני.

כמו חלקיק אלפא טעונה חיובי היה לעוף מבעד לסכל זה יבוא קרבה עם גרעין החיוב החיובית של האטום. זה בתורו או להסיט את החלקיק או להתאים את דרכו.

מספר הערכים של הפרמטר אלפא ב [0, 2pi] שעבורו הפונקציה הריבועית, (אלפא חטא) x ^ 2 + 2 cos אלפא x + 1/2 (cos אלפא + חטא אלפא) הוא הריבוע של פונקציה ליניארית הוא ? (א) 2 (ב) 3 (ג) 4 (ד) 1

ראה למטה. אם אנו יודעים כי הביטוי חייב להיות ריבוע של צורה ליניארית אז (חטא אלפא) x ^ 2 + 2 cos אלפא x + 1/2 (cos אלפא + חטא אלפא) = (ax + b) ^ 2 ואז מקבצים מקבץ אנחנו (אלפא) 2-חטא (אלפא)) x ^ 2 + (2ab-2cos alpha) x + b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + cosalpha) = 0 אז המצב הוא {(a ^ 2-sin (אלפא ) = 0), (ab-cos alpha = 0), (b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + cosalpha) = 0):} ניתן לפתור את זה כדי לקבל תחילה את הערכים עבור a, b ו - החלפה. אנו יודעים כי + 2 + b ^ 2 = חטא אלפא + 1 / (חטא אלפא + cos אלפא) ו ^ 2b ^ 2 = cos ^ 2 אלפא עכשיו פתרון z ^ 2 (a ^ 2 + b ^ 2) z + a ^ 2b ^ 2 = 0. פתרון ותחלופה ל - s = 2 = sinalpha אנו מקבלים a = b = pm 1 / root

מתוך 200 ילדים, 100 היו T-Rex, 70 היו iPads ו 140 היה טלפון סלולרי. 40 מהם היו שניהם, T-Rex ו iPad, 30 היו שניהם, iPad ו טלפון סלולרי ו 60 היו שניהם, T-Rex ואת הטלפון הנייד ו 10 היו כל שלוש. כמה ילדים לא היו אף אחד משלושת?

10 אין להם אף אחד משלושתם. 10 תלמידים יש את כל שלוש. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ מתוך 40 התלמידים שיש להם T-Rex ו- iPad, 10 לסטודנטים יש גם טלפון סלולרי (יש להם את כל שלוש). אז 30 תלמידים יש T-Rex ו iPad אבל לא כל שלוש.מתוך 30 התלמידים שהיו להם iPad וטלפון סלולרי, ל -10 תלמידים יש שלושה. אז 20 סטודנט יש iPad ו טלפון סלולרי אבל לא כל שלוש. מתוך 60 התלמידים שהיו להם T-Rex וטלפון סלולרי, ל -10 תלמידים יש שלושה. אז 50 תלמידים יש T-Rex ו טלפון סלולרי אבל לא כל שלוש. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ מתוך 100 הסטודנטים שיש להם T-Rex, 10 יש את כל שלושתם , 30 יש גם (רק) iPad, ו -50 יש גם (רק) טלפון סלולרי. אז 100-

Q.1 אם אלפא, ביתא הם שורשי המשוואה x ^ 2-2x + 3 = 0 לקבל את המשוואה ששורשיה הם אלפא ^ 3-3 אלפא ^ 2 + 5 אלפא -2 וביתא ^ 3-beta ^ 2 + בטא + 5?

Q.1 אם אלפא, ביתא הם שורשי המשוואה x ^ 2-2x + 3 = 0 לקבל את המשוואה ששורשיה הם אלפא ^ 3-3 אלפא ^ 2 + 5 אלפא -2 וביתא ^ 3-beta ^ 2 + בטא + 5? תשובה 2 = 2 = x = 2 = 2 pmsqrt (2 ^ 2-4 * 1 * 3)) / 2 = 1pmsqrt2i תן אלפא = 1 + sqrt2i ו ביתא = 1 sqrt2i עכשיו תן gamma = אלפא 3 - 3 אלפא + 2 + 5 אלפא -2 => גמא = אלפא ^ 3-3 אלפא + 2 + 3 אלפא -1 + 2 אלפא = 1 => גמא = (אלפא 1) ^ 3 + אלפא - 1 + אלפא => gamma = (grtma) = 3 + sqrt2i + 1 + sqrt2i => gamma = -2sqrt2i + sqrt2i + 1 + sqrt2i = 1 ונתן לדלתא = ביתא ^ 3 בטא ^ 2 + ביתא + 5 => דלתא = ביתא (2) + 2 = ביתא + 5 = + דלתא = (1-sqrt2i) ^ 2 (-sqrt2i) + 1-sqrt2i + 5 => דלת