תשובה:
הסבר:
ראשית, לשכתב את הביטוי לקבוצה כמו מונחים:
עכשיו, להשתמש בשני הכללים עבור המעריכים להשלים את הפשטנות:
המשוואה הדיפרנציאלית (dphi) / dx + kphi = 0 כאשר k = (8pi ^ 2mE) / h ^ 2E, m, h הם קבועים. מצא מה הוא (h / (4pi)) אם m * v * x ~ ~ (h / (4pi))?
הפתרון הכללי הוא: phi = Ae ^ (- (8pi ^ 2mE) / h ^ 2x) איננו יכולים להמשיך הלאה כאשר V אינו מוגדר. יש לנו: (dphi) / dx + - k ki phi 1 / phi (dphi) / dx = - k כעת, אנו מפרידים בין המשתנים כדי לקבל int 1 / phi d phi = - int k dx אשר מורכב אינטגראלים סטנדרטיים, כך אנו יכולים לשלב: ln | phi | = kx + lnA:. פי | | = Ae ^ (- kx) אנו מציינים כי המעריכי הוא חיובי על כל התחום שלו, וגם כתבנו C = lnA, כמו קבוע של אינטגרציה. לאחר מכן אנו יכולים לכתוב את הפתרון הכללי כ: phi = Ae ^ (- kx) = Ae ^ (- 8pi ^ 2mE) / h ^ 2x) לא נוכל להמשיך הלאה כאשר V אינו מוגדר.
הערך המקסימלי של f (x) = (3sinx-4cosx-10) (3sinx + 4cosx-10) הוא?
(3 xinx-10) -4 cosx) (3xinx-10) + 4 cosx) = (3sinx-10) ^ 2 (4cosx) (3xinx-10) ^ 2 = 9sin ^ 2x-60sinx + 100-16cos ^ 2x = 9sin ^ 2x-60sinx + 100-16 + 16sin ^ 2x = 25sin ^ 2x-60sinx + 84 = (5sinx) ^ 2-2 * 5sinx * 6 + 6 ^ 2-6 ^ 2 + 84 = (5sinx-6) ^ 2 + 48 f (x) יהיה מקסימלי כאשר (5sinx-6) ^ 2 הוא מקסימלי. זה יהיה אפשרי עבור sinx = -1 אז [f (x)] _ "max" = (5 (-1) -6) ^ 2 + 48 = 169
מספר הפתרונות האמיתיים של המשוואה (15 + 4sqrt14) + t (15 - 4sqrt14) ^ t = 30 הוא היכן t = x ^ 2-2x?
ראה למטה. עבור t = 1 יש לנו (15 + 4sqrt14) ^ 1 + (15 - 4sqrt14) ^ 1 = 30 עכשיו עזבנו כתרגיל את הפתרון עבור 1 = x ^ 2-2 | x | hArr 1 = absx ^ 2-2absx hArr absx ^ 2-2absx-1 = 0