פתרון quation?

תשובה:

#sgn (1-x) <2-x # איפה #x ב- (-2, -1) # #

הסבר:

#sgn (1-x) # איפה #x ב- (-2, -1) = + 1 #

הסבר: על פי ויקיפדיה "sgn היא פונקציה מתמטית מוזרה שמחקה את הסימן של מספר אמיתי".

אם #x ב- (-2, -1) # # זה אומר #איקס# יכול לקבל כל מספר אמיתי בין -2 ל -1, וברור שזה יהיה מספר שלילי.

בגלל sgn הוא … כי תמציות סימן של מספר ממשי, במקרה שלנו #sgn (1-x) # איפה #x ב- (-2, -1) = sgn (1 - (-)) + 1 #

#f_ (x) = 2-x # איפה #x ב- (-2, -1) iff f ב- (3,4) iff min_ {x = -1} = 3 #

# 3> +1 => sgn (1-x) <2-x # איפה #x ב- (-2, -1) # #

תשובה:

#sgn (1-x) צבע (אדום) lt 3-x #.

הסבר:

נזכיר כי, פונקציה # sgn: RR- {0} ל- RR ^ + # הוא defied על ידי, #sgn (x) = x / | x |, x ב- RR, x ne 0. #

תן לנו קודם לשנות את defn. of # sgn #.

עכשיו, #x ב- RR, x ne 0 rRrr x gt 0, או x lt 0. #

אם #x x / x = 1, x gt 0 …… << 1 1 #, xx = x x,.

על הקווים דומים, # sgnx = -1, אם x lt 0 …… << 2 >> #.

# << 1 & 2 >> rArr sgn (x) = 1, אם x gt 0; sgn (x) = 1, x lt 0 … (כוכב) #.

ל # x ב- (-2, -1), -2 lt x lt -1 #.

הכפלת אי שוויון זה # -1 lt 0, # אנחנו צריכים להפוך אותו, & לקבל,

# 2 gt -x gt 1 ………………. (כוכב ^ 0) #.

עכשיו הוספת # 1, 1 + 2 gt 1-x gt 1 + 1, כלומר 2 lt 1-x lt 3 #.

לפיכך, מאז

#AA ב- (-2, -1), (1-x) gt o,,:. sgn (1-x) = 1 …….. (כוכב ^ 1) #.

נוסף, # (star ^ 0) rRrr 2 + 2 gt 2-x gt 2 + 1rArr3 lt 2-xlt4 #.

ברור, # 2-x = 3 …………………………………… ……………. (כוכב ^ 2) #.

אנחנו משווים # (star ^ 1) ו- (star ^ 2), # ולמצוא את זה,

#sgn (1-x) צבע (אדום) lt 3-x #.

תהנה מתמטיקה.!

תשובה:

#abs (2-x)> "sign" (1-x) # #

הסבר:

בכחול # "sign" (1-x) # פונקציה באדום #abs (2-x) # פונקציה.

כפי שניתן לתאר, #abs (2-x)> "sign" (1-x) # # כי ב #x = 1 # הפונקציה # "sign" (1-x) # אינו מוגדר.