רדיאטור מכיל 10 ליטר של 30% מהם אנטיפריז. כמה נוזל צריך להיות מרוקן מוחלף עם נוזל לרדיאטור טהור כך תערובת חדשה 40% antizreeze?

רדיאטור מכיל 10 ליטר של 30% מהם אנטיפריז. כמה נוזל צריך להיות מרוקן מוחלף עם נוזל לרדיאטור טהור כך תערובת חדשה 40% antizreeze?
Anonim

תשובה:

# 1 3/7 "quarts" # יש לנקז ולהחליף עם נוזל לרדיאטור טהור.

#1 3/7 ~~1.4286# עד 4 ספרות אחרי הנקודה העשרונית

הסבר:

כמות נוכחי של נוזל לרדיאטור ב quarts הוא # 30 / 100xx10 = 3 #

היעד הוא #40% -> 4# ליטר

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

תן את כמות סחוט של והחליפו עם נוזל לרדיאטור טהור להיות #איקס#

הסכום שנותר לאחר ניקוז הוא # 10-x #

כמות אנטיפריז זה הוא # 30/100 (10-x) # #

החלפה היא אנטיפריז טהור וזה הסכום #איקס#

לכן # 30/100 (10-x) + x = 4 # ליטר

# 3-3 / 10x + x = 4 #

# 3 + x (1-3 / 10) = 4 #

# x = (4-3) / (1-3 / 10) #

# x = 1xx10 / 7 = 1 3/7 "quarts" #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("בדוק") #

#10 -1 3/7 = 8 4/7#

# = (30 / 100xx8 4/7) + 1 3/7 #

# = (3 / 10xx60 / 7) + 10/7 #

# = (3xx6) / 7 + 10/7 #

# = 28/7 = 4 larr "4 ליטר של נוזל לרדיאטור טהור מעורב 10 ליטר" #

#color (אדום) ("נכון") #

תשובה:

גישה שונה

לסנן ולהחליף #1 3/7# quarts עם נוזל לרדיאטור טהור

הסבר:

#color (כחול) ("Preamble") #

זוהי שיטה יעילה מאוד

אתה מיזוג שני נוזלים עם ריכוז שונים של נוזל לרדיאטור. נוזל אחד יש ריכוז של 30% ואת ריכוז 100% אחרים.

אם יש לך את כל המקורי אנטיפריז הוא 30%. אם יש לך את כל תוכן אנטיפריז הוא 100%.

חבר את שתי הנקודות על הגרף ויש לך מודל עבור אותם תנאים וכל ריכוזי תערובת אחרים בין. מכאן אנו יכולים לקבוע את תערובת שנותן לנו 40%. לפעמים זה לוקח קצת מחשבה על איך להגדיר כך את ציר x המייצג את כמויות של תערובת.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("מענה על השאלה") #

שיפוע החלק של הגרף זהה למורדות של כל זה.

# ("שינוי ב- y") / ("שינוי ב- x") -> ("שינוי ריכוז תערובת") / ("שינוי נוזל לרדיאטור טהור נוסף") #

# (100-30) / (10) - = (40-30) / x #

כפי שאנחנו צריכים #איקס# להפוך את הכל הפוך:

# 10 / (100-30) - = x / (40-30) # #

# 10/70 = x / 10 #

# x = 100/70 -> (100-: 10) / (70-: 10) = 10/7 = 1 3/7 # ב quarts