זה לקח צוות 2 שעות 40 דקות כדי שורה 6 ק"מ במעלה ובחזרה. אם קצב הזרימה של הנחל היה 3 קמ"ש, מהי מהירות החתירה של הצוות במים דוממים?

תשובה:

מהירות החתירה במים פלדה היא #6# ק"מ / שעה.

הסבר:

תן את מהירות החתירה במים פלדה להיות #איקס# ק"מ / שעה

מהירות החתירה במעלה הזרם היא # x-3 # ק"מ / שעה

מהירות החתירה במורד הזרם היא # x + 3 # ק"מ / שעה

משך הזמן הכולל הוא #2# שעות #40# דקות #2 2/3#שעה

כדי לכסות את המסע של #12# ק"מ

#:. 6 / (x-3) + 6 / (x + 3) = 8/3 # הכפלה על ידי # 3 (x ^ 2-9) # על שניהם

הצדדים שאנו מקבלים, # 18 (x + 3) + 18 (x-3) = 8 (x ^ 2-9) # או

# 8 x ^ 2-36 x -72 = 0 או 2 x ^ 2 - 9 x -18 = 0 # או

# 2 x ^ 2 - 12 x +3 x-18 = 0 # או

# X (x-6) +3 (x-6) = 0 או (2 x +3) (x-6) = 0 #

#:. x x = 6 או x = -3 / 2; x! = -3/2:. x = 6 # ק"מ / שעה

מהירות החתירה במים פלדה הוא 6 ק"מ / שעה Ans

זה לקח צוות 80 דקות בשורה 3 ק"מ במעלה הזרם ובחזרה. אם קצב הזרימה של הנחל היה 3 קמ"ש, מה היה שיעור החתירה של הצוות?

-9 / 4 + (5sqrt (7)) / 4 צבע (לבן) (..) (Km) / h כמו ערך מדויק 1.057 צבע (לבן) (..) (ק"מ) / h "(ל 3 מקומות עשרוניים ) כערך משוער חשוב לשמור על היחידות בכל זאת. כאשר יחידת זמן למהירויות היא שעות: סה"כ זמן = 80 דקות -> 80/60 שעות בהתחשב בכך המרחק 1 הדרך היא 3KM תן מהירות החתירה להיות r תנו זמן לרצוח נגד הנוכחי להיות t_a תן זמן לשורה עם הנוכחי להיות t_w לכן t_w + t_a = 80/60 ידוע: מרחק הוא מהירות x time '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ 3 ~ (/ r + 3) עבור הנוכחי "" 3 ק"מ = (r-3) t_a "" -> "t / a = 3 / (r-3) אבל t_w + t_a = 80/60 => 3 / (r-3) + 3 / (r + 3) = 80/60

הזרם של הנהר הוא 2 קמ"ש. סירה נוסעת לנקודה 8 מיילים במעלה הזרם ובחזרה תוך 3 שעות. מהי מהירות הסירה במים דוממים?

3,737 מייל / שעה. תן את מהירות הסירה במים דוממים להיות v לכן הנסיעה הכוללת היא סכום החלק במעלה החלק במורד. המרחק הכולל המכוסה הוא x_t = 4m + 4m = 8m אבל מאז מהירות = מרחק / שעה, x = vt, לכן אנו יכולים להסיק כי v_T = x_T / t_T = 8/3 מייל / שעה ולכן לכתוב: x_T = x_1 + x_2 לכן v_Tt_T = v_1t_1 + v_2t_2 לכן 8/3 * 3 = (v-2) t_1 + (v + 2) t_2 כמו כן, t_1 + t_2 = 3. יתר על כן, t = 4 / (v-2) ו- t_2 = 4 (v + 2) ולכן 4 / v-2 + 4 / (v + 2) = 3 לכן (4 (v + 2) +4 (v ) 3 (= v) 2) (v-2)) = 3 זה מוביל למשוואה הריבועית v, 3v ^ 2-8v-12 = 0, אשר על פתרון תשואות v = 3,737 או v = -1 , 07. ברור כי האחרון הוא בלתי אפשרי ולכן ולכן = 3,737 הוא הפתר

מהירות הנחל היא 5 קמ"ש. סירה נוסעת 10 ק"מ במעלה הזרם באותו זמן זה לוקח לנסוע 20 קילומטרים במורד הזרם. מהי מהירות הסירה במים דוממים?

בסדר, הבעיה הראשונה היא לתרגם את השאלה לאלגברה. ואז נראה אם נוכל לפתור את המשוואות. נאמר לנו כי V (סירה) + V (זרם) = 20, כלומר הולך במורד הזרם; (v) (v) (10) (v) הזרם (v) הזרם (v) הזרם = 5. אז מהמשוואה השנייה: v (סירה) = 10 + v (זרם) = 10 + 5 אז v (סירה ) = 15. בדוק על ידי הצבת ערך זה בחזרה למשוואה הראשונה 15 + V (זרם) = 15 + 5 = 20 נכון!