זה לקח צוות 80 דקות בשורה 3 ק"מ במעלה הזרם ובחזרה. אם קצב הזרימה של הנחל היה 3 קמ"ש, מה היה שיעור החתירה של הצוות?

תשובה:

# -9 / 4 + (5sqrt (7)) / 4 צבע (לבן) (..) (Km) / h # כערך מדויק

# 1.057 צבע (לבן) (..) (Km) / h "" # (עד 3 ספרות אחרי הנקודה העשרונית) כערך משוער

הסבר:

חשוב לשמור על היחידות בכל זאת.

כמו יחידת זמן במהירויות הוא שעות:

סה"כ זמן = 80 דקות # -> 80/60 שעות #

בהתחשב בכך המרחק 1 הדרך היא 3 ק"מ

תן מהירות חתירה להיות # r #

תן זמן לשורה נגד הנוכחי להיות # t_a #

תן זמן לשורה עם הנוכחי להיות # t_w #

לכן # t_w + t_a = 80/60 #

ידוע: המרחק הוא מהירות x זמן

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

לכן

עבור 'עם זרם' # "" 3Km = (r + 3) t_w "" -> "t_w = 3 / (r + 3) # #

נגד הזרם# "" 3Km = (r-3) t_a "" -> "t_a = 3 / (r-3) #

אבל # t_w + t_a = 80/60 #

# => 3 / (r-3) + 3 / (r + 3) = 80/60 #

'………………………………………………………………

תשקול את זה # a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) #

'……………………………………………………………….

(R + 3) (r + 3) "" - "" "(6r) / (r ^ 2-9) = 80 (r = 3) / 60 #

# => (360r) / 80 = r ^ 2-9 #

# => r ^ 2- (360r) / 80-9 = 0 "שים לב" (360 / 80- = 9/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

בהשוואה ל # y = ax = 2 + bx + c "where" x = (- b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# (= / 2 + 2 -sqrt (81 / 4-4 (1) (- 9))) / (2) 1) #

#r = (- 9/2 + -sqrt (81/4 + 36)) / (2) #

#r = (- 9/2 + -sqrt (225/4)) / (2) #

#r = (- 9/2 + -sqrt (5 ^ 2xx7) / 2) / 2 #

# r = -9 / 4 + - (5sqrt (7)) / 4 #

# => r ~~ 1.057 "ו-" -3.077 "" (Km) / h #

הפתרון השלילי אינו הגיוני כל כך

מהירות החתירה היא:

# -9 / 4 + (5sqrt (7)) / 4 צבע (לבן) (..) (Km) / h # כערך מדויק

# 1.057 צבע (לבן) (..) (Km) / h "" # (עד 3 ספרות אחרי הנקודה העשרונית) כערך משוער