מהי שיטת Transposing (קיצור דרך) בפתרון משוואות לינאריות?

תשובה:

זהו עולם פופולרי באלגברה רחב לפתרון תהליך המבוצעת על ידי הזזת (transposing) מונחים אלגבריים מצד אחד לצד השני של המשוואה, תוך שמירה על האיזון מאוזנת.

הסבר:

כמה יתרונות של שיטת Transposing.

1. זה מתקדם מהר יותר וזה עוזר להימנע הכתיבה הכפולה של מונחים (משתנים, מספרים, אותיות) על שני צידי המשוואה בכל שלב פתרון.

Exp 1. פתרון: 5x + a - 2b - 5 = 2x - 2a + b - 3

5x - 2x = -2 + b - 3 - a + 2b + 5

3x = - 3a + 3b + 2

#x = - a + b + 2/3 #

2. "המהלך החכם" של שיטת הטרנספוזיציה מאפשר לתלמידים להימנע בחכמה מפעולות כגון כפל צולבות וכפל חלוקתי שלפעמים מיותרים.

Exp 2. לפתור # (3t) / (t - 1) = 5 / (x - 7) # #

לא להמשיך הכפל לחצות וכפל חלוקה.

# (x - 7) = (5 (t - 1)) / (3t) #

#x = 7 + (5 (t - 1)) / (3t) #

3. זה עוזר בקלות לשנות את נוסחאות במתמטיקה ובמדע.

Exp 3. שינוי # 1 / f = 1 (d1) + 1 / (d2) # # כדי לקבל d2 במונחים של אחרים.

# (/ D2) = 1 / f - 1 / (d1) = (d1 - f) / (fd1) #

# d2 = (fd1) / (d1 - f) #

תשובה:

Transposing שיטה היא תהליך רחב לפתרון העולם, כי צריך ללמד ברמה אלגברה 1. שיטה זו תשפר מאוד את כישורי המתמטיקה של התלמידים.

הסבר:

שיטת האיזון נראית פשוטה, סבירה, קלה להבנה, בתחילתו של פתרון משוואות הלמידה.

התלמידים מלמדים לעשות בצד ימין את מה שהם עשו בצד שמאל.

עם זאת, כאשר משוואה לקבל יותר מסובך ברמות גבוהות יותר, הכתיבה הכפולה בשפע של תנאי האלגברה, משני צדי המשוואה, לוקח יותר מדי זמן. זה גם עושה סטודנטים מבולבלים בקלות טעויות שנעשו.

הנה דוגמה לחוסר השיטות של שיטת האיזון.

פתרון: # (m + 1) / (m - 1) = (2m) / (x - 5) #. Cross Crossly:

# (m + 1) (x - 5) = 2m (m - 1) #

# (m + 1) x - 5 (m + 1) = 2m (m - 1) #

+ 5 (m + 1) = + 5 (m + 1)

(m + 1) x = 2m (m - 1) + 5 (m + 1)

: (m + 1) =: (m + 1)

#x = (2m (m - 1)) / (m + 1) + 5 #

השווה לפתרון בשיטת הטרנספוזיציה:

# (x - 5) = ((2m) (m - 1)) / (m + 1) #

#x = 5 + (2m) (m - 1)) / (m + 1) # #