מהי משוואה של פרבולה שיש לה קודקוד ב (3, 1) ועובר דרך נקודה (23,6)?

תשובה:

# 80y = x ^ 2 -6x + 89 #

הסבר:

צורת הקודקוד הכללי של פרבולה היא # y = a (x-b) ^ 2 + c #

איפה # (b, c) # הוא קודקוד.

במקרה זה זה נותן # b = 3 # ו # c = 1 #

השתמש בערכים של הנקודה האחרת שניתן למצוא # a #

# 6 = a (23-3) ^ 2 + 1 #

# 6 = 400 + 1 #

# a = 5/400 = 1/80 #

לכן # y = (x-3) ^ 2/80 + 1 #

# 80y = (x-3) ^ 2 + 80 #

# 80y = x ^ 2 -6x + 89 #