תשובה:
תחילה עלינו לנתח את קודקוד הטופס.
הסבר:
טופס ורטקס הוא
32 - 8 = 4a #
המשוואה היא
תרגילי תרגול:
- מצא את המשוואה של פרבולה שיש לה קודקוד על (2, -3) וזה עובר (-5, -8).
בעיית אתגר:
מהי המשוואה של פרבולה שעוברת בנקודות
בהצלחה!
מהי משוואה של פרבולה שיש לה קודקוד על (0, 8) ועובר דרך נקודה (5, -4)?
יש מספר אינסופי של משוואות פרבוליות שעומדות בדרישות הנתונות. אם אנו מגבילים את הפרבולה שיש לה ציר אנכי של סימטריה, אז: צבע (לבן) ("XXX") y = -12 / 25x ^ 2 + 8 עבור פרבולה עם ציר אנכי של סימטריה, הצורה הכללית של הפרבוליות משוואה עם קודקוד ב (a, b) היא: צבע (לבן) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b החלפת ערכי הקודקוד הנתון (0,8) עבור (a, b) נותן צבע (לבן ) (X, 0) ^ 2 + 8 ואם (5, 4) הוא פתרון למשוואה זו, ואז צבע (לבן) ("XXX") - 4 = m ((- 5) = 2 = 0) + rRrr m = -12 / 25 והמשוואה הפרבולית היא צבע (לבן) ("XXX") צבע (שחור) (y = -12 / 25x ^ 2 + 8) גרף {y = 12/12 * x ^ 2 + 8 [-14.21, 14.26, -5.61, 8.6
מהי משוואה של פרבולה שיש לה קודקוד ב (-1, 16) ועובר דרך נקודה (3,32)?
Y = 16 = (x + 1) ^ 2 פרבולה עם קודקוד (h, k) יש משוואה של הטופס: y = h = a (x-k) ^ 2. אז זה פרבולה היא y = 16 = (x_1) ^ 2. שימוש בעובדה כי כאשר x = -1, יש לנו y = 32 אנו יכולים למצוא. 32 - 16 = a (3 + 1) ^ 2 אז # 1 #
מהי משוואה של פרבולה שיש לה קודקוד ב (-1, 16) ועובר דרך נקודה (3,20)?
F (x) = 1/4 (x + 1) ^ 2 + 16 הצורה הסטנדרטית של המשוואה של פרבולה היא: f (x) = a (x-h) ^ 2 + k מהשאלה אנחנו יודעים שני דברים. הפרבולה יש קודקוד (-1, 16) הפרבולה עובר דרך הנקודה (3, 20) עם אלה שתי פיסות מידע, אנחנו יכולים לבנות את המשוואה שלנו עבור פרבולה. הבה נתחיל עם המשוואה הבסיסית: f (x) = a (xh) ^ 2 + k כעת אנו יכולים להחליף את קואורדינטות הקודקוד שלנו עבור h ו- k ערך x של הקודקוד שלך הוא h ואת הערך y של הקודקוד שלך הוא k: f (x) = a (x + 1) ^ 2 + 16 שים לב כי הצבת -1 ב- h עושה את זה (x - (1)) שהוא זהה (x + 1) עכשיו תחליף את הנקודה הפרבולה עובר עבור x ו- y (או f (x)): 20 = a (x + 1) ^ 2 + 16 נראה טוב. עכשיו אנחנו צריכים