מהו נגזרת של sqrt (2x)?

מהו נגזרת של sqrt (2x)?
Anonim

כלל צריכת חשמל: # (dy) / (dx) x ^ n = n * x ^ (n-1) #

כלל שלטון + כלל שרשרת: # (dy) (dx) u ^ n = n * u ^ (n-1) * (du) / (dx) #

תן # u = 2x # לכן # (du) / (dx) = 2 #

אנחנו נשארים עם # y = sqrt (u) # אשר ניתן rewritten כמו # y = u ^ (1/2) #

עכשיו, # (dy) / (dx) # ניתן למצוא באמצעות כלל הכוח ואת כלל השרשרת.

חזרה לבעיה שלנו: # (dy) (dx) = 1/2 * u ^ (- 1/2) * (du) / (dx) #

חיבור # (du) / (dx) # אנחנו מקבלים:

# (dy) / (dx) = 1/2 * u ^ (- 1/2) * (2) #

אנחנו יודעים את זה: #2/2=1#

לפיכך, # (dy) / (dx) = u ^ (1/2) #

חיבור הערך עבור # u # אנו מוצאים כי:

# (dy) / (dx) = 2x ^ (- 1/2) #