מה הם קבוצה של d אורביטלים המעורבים ביצירת גיאומטריה octahedral כתרים?

#d_ (z ^ 2) #, #d_ (x ^ 2-y ^ 2) #, ו #d_ (xy) #

או

#d_ (z ^ 2) #, #d_ (xz) #, ו #d_ (yz) #

כדי להמחיש את הגיאומטריה בצורה ברורה יותר, עבור לכאן ולשחק עם GUI אנימציה.

א ccted גיאומטריה octahedral הוא בעצם octahedral עם ליגנד נוסף בין ligands קו המשווה, מעל המטוס קו המשווה:

ה ציר עיקרי של סיבוב הנה א # C_3 (z) # ציר, וזה ב #C_ (3v) # - קבוצת נקודות. דרך נוספת להציג את זה היא למטה זה # C_3 (z) # ציר you

מאז # z # ציר נקודות דרך האטום אטום, שם את #d_ (z ^ 2) # נקודות. האטומים על הפנים octahedral (כי בצורת המשולש בתצוגה השנייה) הם על # xy # המטוס, אז אנחנו צריכים גם על ציר על ציר # d # אורביטלים (# x ^ 2-y ^ 2 # ו # xy #) לתיאור הכלאה זו.

לכן, אפשרות אחת אני מניח הוא # z ^ 2, x ^ 2-y ^ 2, xy #.

אם אתה לתוך תורת הקבוצות, שולחן אופי עבור #C_ (3v) # J

הייצוג הניתן לצמצום הוא gotten על ידי הפעלה עם # hatE #, # hatC_3 #, ו # hatsigma_v #; בחרתי # s # בסיס אורביאלי, כך אטומים unmoved לחזור #1#, ועבר אטומים לחזור א #0#.

כך מתברר:

# "" "hat" "2hatC_3" "3hatsigma_v #

#Gamma_ (sigma) = 7 "" 1 "" "" 3 #

וזה מפחית עד:

#Gamma_ (sigma) ^ (אדום) = 3A_1 + 2E #

בטבלת התווים,

• #s harr x ^ 2 + y ^ 2 #
• #p_x harr x #
• #p_y harr y #
• #p_z harr z #
• #d_ (z ^ 2) harr z ^ 2 #
• #d_ (x ^ 2-y ^ 2) hr x ^ 2-y ^ 2 #
• #d_ (xy) xr hr #
• #d_ (xz) harr xz #
• #d_ (yz) har yz #

לכן, זה יכול להתאים את השילוב ליניארי:

# (a +) + overbrace (p_x ", p_y) ^ (+) + overbrace (+) (d ^ (x ^ 2-y ^ 2) "," d_ (xy))) ^ (E) #

#ul ("מסלול" "" "" "" "IRREP") #

# "" "# #" "" "" "" "" "

#p_z "" "" "" "" "צבע (לבן) (.) A_1 #

# (p_x, p_y) "" "" "צבע (לבן) (.) E #

#d_ (z ^ 2) "" "" צבע (לבן) (….) A_1 #

# (d_ (x ^ 2-y ^ 2), d_ (xy)) "" צבע (לבן) (.) E #

הבחירה האחרת, אם כי לא קל לראות, היא:

# (a +) + overbrace (p_x ", p_y) ^ (+) + overbrace (+) (d_ (xz) "," d_ (yz))) ^ (E) #

#ul ("מסלול" "" "" "" "IRREP") #

# "" "# #" "" "" "" "" "

#p_z "" "" "" "" "צבע (לבן) (.) A_1 #

# (p_x, p_y) "" "" "צבע (לבן) (.) E #

#d_ (z ^ 2) "" "" צבע (לבן) (….) A_1 #

# (d_ (xz), d_ (yz)) "" "צבע (לבן) (..) E #