אם (x + 6) / x ^ (1/2) = 35 אז מה הערך של (x + 1) / x?

תשובה:

1

הסבר:

פתור עבור x:

# (x + 6) / x ^ (1/2) = 35 #

# x + 6 = 35x ^ (1/2) #

בחרתי להקיף את שני הצדדים כדי להיפטר מהשורש הריבועי.

# (x + 6) ^ 2 = 1225x #

# x ^ 2 + 12x + 36 = 1225x #

# x ^ 2-1213x + 36 = 0 #

אני לא חושב שאני יכול גורם זה, אז אני הולך ליישם את הנוסחה ריבועית במקום!

#x = (- b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# x = (1213 + -5sqrt (58849)) / 2 #

# x = (1213 + 5sqrt (58849)) / 2 # כי # () 1213 + 5sqrt (58849)) / 2) +6) / sqrt (1213 + 5sqrt (58849)) / 2) = 35 #

עכשיו כל מה שאתה צריך לעשות הוא תקע # x = (1213 + 5sqrt (58849)) / 2 # לתוך # (x + 1) / x #!

# (x + 1) / x ~~ 1 #

תשובה:

# (x + 1) / x = 1285/72 + -35 / 72sqrt (1201) #

הסבר:

בהתחשב you

# (x + 6) / x ^ (1/2) = 35 #

הכפל את שני הצדדים על ידי # x ^ (1/2) # # להשיג:

# x + 6 = 35x ^ (1/2) #

מרובע שני הצדדים להגיע:

# x ^ 2 + 12x + 36 = 1225x #

סחיטה # 1225x # משני הצדדים כדי לקבל:

# x ^ 2-1213x + 36 = 0 #

לידיעתך, אנו רוצים למצוא:

# (x + 1) / x = 1 + 1 / x #

הכפלת הריבוע שמצאנו # 1 / x ^ 2 # אנחנו מקבלים:

# 36 (1 / x) ^ 2-1213 (1 / x) +1 = 0 #

אז לפי הנוסחה הריבועית אנו מוצאים:

# 1 / x = (1213 + -sqrt) (- 1213) ^ 2-4 (36) (1))) / (2) 36) #

#color (לבן) (1 / x) = (1213 + -sqrt (1471369-144)) / 72 #

#color (לבן) (1 / x) = (1213 + -sqrt (1471225)) / 72 #

#color (לבן) (1 / x) = (1213 + -35sqrt (1201)) / 72 #

לכן:

# (x + 1) / x = 1 + 1 / x = 1285/72 + -35 / 72sqrt (1201) #