אדם מושך את הכלב שלו בכוח של 70.0 N מכוון בזווית של 30.0 מעלות לאופק. מהם מרכיבי x ו- y של כוח זה?

תשובה:

# F_x = 35sqrt3 # N

# F_y = 35 # N

הסבר:

במילים פשוטות, כל כוח F עושה זווית # theta # עם אופקי יש x ו- y רכיבים #Fcos (theta) # ו #Fsin (theta) #

#"הסבר מפורט:"#

הוא מושך את הכלב שלו בזווית של 30 עם אופקי עם כוח של 70 N

יש רכיב x ו y רכיב זה כוח

אם אנחנו מציירים את זה בתור וקטור, אז את הדיאגרמה נראה משהו כזה

הקו השחור הוא הכיוון של כוח אדום וירוק הם x ו- y רכיבים בהתאמה. הזווית בין הקו השחור לקו האדום היא 30 מעלות כפי שניתן

מכיוון שכוח הוא וקטור, נוכל להזיז את החצים ולכתוב אותו מחדש

עכשיו מאז הזווית בין הקו השחור לבין הקו האדום הוא 30 מעלות וקו שחור וקטור יש גודל של 70 N, אנו יכולים להשתמש טריגונומטריה

#cos (30) = F_x / F #

לכן, #F_x הוא Fcos (30) #

#sin (30) = F_y / F #

לכן, # F_y = Fsin (30) #

הרכיב x הוא #Fcos (theta) # ו y רכיב #Fsin (theta) #

אז הרכיבים הם # 70cos (30) # ו # 70sin (30) #

# F_x = 35sqrt3 # N

# F_y = 35 # N

תשובה:

y-direction = 35.0 N

x-direction = 60.6 N

הסבר:

אתה בעצם יש משולש זווית ישרה עם זווית של 30 מעלות ו hypotenuse עם גודל 70.0 ניוטון.

אז הרכיב האנכי (y- כיוון) ניתן על ידי =

# Sin30 = (y / 70) #

# 70Sin30 = y #

# y = 35.0 #

הרכיב האופקי (x-direction) ניתן על ידי

# Cos30 = (x / 70) #

# 70Cos30 = x #

#x כ 60.6 #