תשובה:
# x = 6 + 2i # ו # 6-2i #
הסבר:
לפי השאלה, יש לנו
# x ^ 2-12x + 40 = 0 #
#:.# על ידי יישום הנוסחה ריבועית, אנחנו מקבלים
#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
#: - x = (-) - (12) * sqrt (- 12) ^ 2-4 (1) (40)) / (2)
#:. x x = (12 ± sqrt (144-160)) / 2 #
#:. x x = (12 ± sqrt (-16)) / 2 #
עכשיו, כמו שלנו discriminant (#sqrt D #) #< 0#, אנחנו הולכים לקבל שורשים דמיוניים (במונחים של #אני# / iota).
#:. x x = (12 ± sqrt (16) xxsqrt (-1)) / 2 #
#:. x x = (12 ± 4 xx i) / 2 #
#:. x x = (6 ± 2i) #
#:. x x = 6 + 2i, 6-2i #
הערה: למי שלא יודע, #אני# (iota) = #sqrt (-1) #.
