איך כותבים משוואה של מעגל שעובר בין הנקודות (3,6), (-1, -2) ו- (6,5)?

איך כותבים משוואה של מעגל שעובר בין הנקודות (3,6), (-1, -2) ו- (6,5)?
Anonim

תשובה:

x2+y2+4x12y25=0

הסבר:

x2+y2+2gx+2fy+c=0

9+36+6g+12f+c=0

6g+12f+c+45=0..1

1+42g4f+c=0

2g4f+c+5=0..2

36+25+12g+10f+c=0

12g+10f+c+61=0.3

על ידי פתרון שאנו מקבלים g = 2, f = -6 c = -25

לכן המשוואה היא x2+y2+4x12y25=0

תשובה:

x2+y26x2y15=0

הסבר:

גישה זו דורשת פתרון של מערכת של שלוש משוואות בו-זמנית סימולטניות.

תן את המשוואה של המעגל ב x,y המטוס

x2+y2+ax+by+c=0

איפה a, b, ו c הם לא ידועים.

לבנות שלוש משוואות a, b, ו c, אחד לכל נקודה נתון:

32+62+3a+6b+c=0, (+)+2(1)+a(2)b+c=0, ו

62+52+6a+5b+c=0

פתרון עבור המערכת ייתן

a=6, b=2, ו c=15

כך משוואה של המעגל:

x2+y26x2y15=0

התייחסות:

"משוואה של א מעגל עובר 3 נקודות נתון", מתמטיקה המחלקה, קווינס קולג ',