תשובה:
# 1 (2x) (1 + e ^ (2x)) (1 + e ^ (2x)) # #
הסבר:
אנו עוסקים כלל המנהג בתוך שלטון השרשרת
כלל שרשרת עבור קוסינוס
#cos (s) rArr s '* - sin (s) #
עכשיו אנחנו צריכים לעשות את הכלל מנה
# s = (1-e ^ (2x)) / (1 + e ^ (2x)) #
# dy / dxu / v = (u'v-v'u) / v ^ 2 #
חוק לגזירת ה
כלל: # e ^ u rArr u'e ^ u #
נגזרים הן את הפונקציות העליונות והתחתונות
# 1-e ^ (2x) rArr 0-2e ^ (2x) #
# 1 + e ^ (2x) rArr 0 + 2e ^ (2x) #
שים אותו לתוך הכלל מנה
(2x) (2x) (2x) (2x) (2x) (2x) (2x) (2x) (2x) / (1 + e ^ (2x)) ^ 2 #
בפשטות
# (+ 2) (2x) (1 + e ^ (2x)) + (1-e ^ (2x))) / (1 + e ^ (2x)) ^ 2 #
# 2 = (- 2e ^ (2x)) (1 + e ^ (2x)) ^ 2 =
עכשיו לשים אותו בחזרה לתוך משוואה נגזרת עבור #cos (s) #
#cos (s) rArr s '* - sin (s) #
# 1 - e (2x) - (1 + e ^ (2x)) (1 + e ^ (2x))) #
