חישוב x? חטא (x + 60) = 2Sinx

תשובה:

# x = pi / 3 + 2kpi #

הסבר:

יש לנו

# xin (x + pi / 3) = חטא (x) cos (pi / 3) + cos (x) sin (pi / 3) = 2sin (x)

מחולק על ידי #sin (x) #

#cos (pi / 3) + cot (x) sin (pi / 3) = 2 #

#cot (x) = (2-cos (pi / 3)) / sin (pi / 3) #

לכן

# 3) ci (pi / 3) (= 1 / sqrt) 3 (#

תשובה:

#x = 30 + 360n #

הסבר:

ראשית, אנו מיישמים נוסחה זווית מורכבת #sin (x + 60) # #.

# xin (x + 60) = חטא (x) cos (60) + חטא (60) cos (x) = 1 / 2sin (x) + sqrt (3) / 2cos (x)

עכשיו יש לנו:

# 2sin (x) = 1 / 2sin (x) + sqrt (3) / 2cos (x) #

מאז #sin (x) # אינו שווה ל -0 (אם #sin (x) # הוא שווה ל 0, זה לא אפשרי #sin (x + 60) # # כדי להיות שווה ל 0), אנחנו יכולים לחלק את שני הצדדים של המשוואה על ידי #sin (x) #.

# 2 = 1/2 + sqrt (3) / (2tan (x)) #

Ieties #tan (x) # הנושא, # 3/2 = sqrt (3) / (2tan (x)) #

#tan (x) = 1 / sqrt (3) #.

לכן, #x = 30 + 360n #

ה # 360n # היא כי פונקציות טריגונומטריות הן תקופתיים על 360 מעלות, או 2#פאי# radians, כלומר המשוואה עדיין מחזיקים לא משנה כמה אתה מוסיף או מחסר 360 מעלות מ x.