מהי הצורה הפשוטה ביותר של הביטוי הרדיקלי של (sqrt2 + sqrt5) / (sqrt2-sqrt5)?

הכפל ולחלק על ידי #sqrt (2) + sqrt (5) # להשיג:

# 2) + 2 + + = - 1/3 7 + 2sqrt (10) #

תשובה:

משוחח

הסבר:

רק כדי להוסיף על התשובות האחרות, החלטנו להכפיל את החלק העליון והתחתון על ידי #sqrt (2) + sqrt (5) # כי זה מצמד של המכנה, #sqrt (2) -qqrt (5) #.

הצמד הוא ביטוי שבו השלט באמצע מתהפך. אם (A + B) הוא המכנה, אז (A-B) יהיה הביטוי הצמוד.

בעת פישוט שורשים מרובעים במכנה, נסה להכפיל את החלק העליון והתחתון על ידי המצמד. זה יהיה להיפטר השורש הריבועי, כי # (A + B) (A-B) = A ^ 2-B ^ 2 #, כלומר אתה תישאר עם מספרים במכנה בריבוע.