איך אתה מבדיל y = (6e ^ (- 7x) + 2x) ^ 2 באמצעות כלל השרשרת?

איך אתה מבדיל y = (6e ^ (- 7x) + 2x) ^ 2 באמצעות כלל השרשרת?
Anonim

תשובה:

#y '= - 504e ^ (- 14x) + 12e ^ (- 7x) -84xe ^ (- 7x) + 4x #

הסבר:

כדי להבדיל בין פונקציה נתונה # y # באמצעות כלל שרשרת לאפשר:

#f (x) = x ^ 2 # ו

#g (x) = 6e ^ (- 7x) + 2x #

לכן, # y = f (g (x)) #

כדי להבדיל # y = f (g (x)) # אנחנו צריכים להשתמש כלל שרשרת כדלקמן:

לאחר מכן # ('x') (f (g (x)) '= f' (g (x)) g '(x) #

בוא נמצא #f '(x) # ו #g '(x) #

#f '(x) = 2x #

# (x) = - 7 * 6e ^ (- 7x) + 2 = -42e ^ (- 7x) + 2 #

# ('x') (f (g (x)) '= f' (g (x)) g '(x) #

# y '= 2 (6e ^ (- 7x) + 2x) * (- 42e ^ (- 7x) +2) # #

# y '= 2 (-252e ^ (- 14x) + 12e ^ (- 7x) -84xe ^ (- 7x) + 4x) #

#y '= - 504e ^ (- 14x) + 12e ^ (- 7x) -84xe ^ (- 7x) + 4x #