כמה בולים של סנט אחד קנתה מריה?

תשובה:

מריה קנתה חמישים סנט.

הסבר:

בעיית המילה נותנת לנו ביטוי שנראה כך:

# 1.00 = 0.05n + 0.02t + 0.01p #

איפה # n # הוא מספר של חמישה סנט בולים, # t # הוא מספר של שני סנט בולים, ו # p # הוא מספר חותמות של סנט.

אנו יודעים גם שמריה קנתה פי עשרה חותמות של סנט אחד כחותמות של שני סנט. אם נכתוב את זה כמו ביטוי נוסף:

#color (כחול) (p = 10t) #

לאחר מכן אנו מחליפים אותו לתוך הביטוי הראשון:

# 1.00 = 0.05n + 0.02t + 0.01 צבע (כחול) ((10t)) #

# 1.00 = 0.05n + 0.02t + 0.10t #

# 1.00 = 0.05n + 0.12t #

עכשיו, אנחנו צריכים להבין כמה שתיים וחמישה סנט חותמות נרכשו. בהנחה שמריה בילתה בדיוק $ 1, מספר בולים שני סנט חייב לתת סכום כזה 0.12 פעמים מספר זה נותן 5 או אפס בשארית. זה כל כך יש לנו ערך אינטגרלי # n #.

המספר היחיד של 0.12 המספק את זה, ותוצאות ערך פחות מ 1 $ הוא 5, הוכחה להלן:

# 1.00 = 0.05n + 0.12 (5) #

# 1.00 = 0.05n + 0.6 צבע (אדום) (0) #

# 0.40 = 0.05n #

# n = 8 #

עכשיו יש לנו פתרון # n # ו # t #, אבל אנחנו באמת צריכים רק # p #. למרבה המזל, אנו יכולים להשתמש במערכת היחסים הזו בהצהרת הבעיה:

#color (כחול) (p = 10t) #

# p = 10 (5) #

#color (ירוק) (p = 50) #

חיבור כל הערכים לבדיקה:

#1.00=0.05(8)+0.02(5)+0.01(50)#

#1.00=0.40+0.10+0.50#

#1.00=1.00#

המתמטיקה בודקת.