פטרה היא 4 פעמים כמו פיליפה. בעוד 8 שנים היא תהיה 5 פעמים כמו פיליפה. בן כמה הם פיליפה ו פטרה?

תשובה:

השאלה כפי שניתנה אין פתרונות חיוביים.

אם #4# ו #5# היו בכיוון ההפוך לעידן הנוכחי של פטרה #120# של פיליפה #24#.

הסבר:

השאלה כפי שניתנה אין פתרונות חיוביים.

תנו לעידן הנוכחי של פטרה להיות #איקס# של פיליפה # y #.

אנו מקבלים:

#x = 4y #

# x + 8 = 5 (y + 8) = 5y + 40 #

הפחת את הראשון של משוואות אלה מן השני כדי לקבל:

# 8 = x + 8 - x = 5y + 40 - 4y = y + 40 #

סחיטה #40# משני הצדדים כדי לקבל:

#y = -32 #

לאחר מכן

#x = 4y = 4 (-32) = -128 #

אז פטרה #-128# פיליפה הוא #-32#

בעיה חלופית

נניח #4# פעמים ו #5# פעמים היו אמורים להיפך.

ואז נותנים לנו:

#x = 5y #

#x + 8 = 4 (y + 8) = 4y + 32 #

הפחת את המשוואה השנייה מן הראשון להגיע:

# -8 = x - (x + 8) = 5y - (4y + 32) = y - 32 #

הוסף #32# לשני הקצוות להגיע:

#y = -8 + 32 = 24 #

לאחר מכן

#x = 5y = 5 * 24 = 120 #

אז פטרה #120# פיליפה הוא #24#

תשובה:

פטרה = -32, פיליפה 94 =

בהתחשב בכך שנה ראשוני המצב הוא # t_0 #, פטרה לא נולדה. היא תהיה בעוד 32 שנה, # t_32 #. כתוצאה מכך הגיל של פטרה הוא שלילי.

הסבר:

נתתי את התשובה הלא נכונה במקור. ההגשה נמחקה!

אני מקווה שאני לא יפריעו הפעם! טעות, ניסיון 4!

תן הזמן הנוכחי להיות # t_0 #

תן זמן 8 שנים להיות # t_8 #

תנו לפטרה להיות # "Pe" #

תנו לפיליפה להיות # "Ph" #

ב #t_o -> "Pe" = 4 "Ph" #

לאחר מכן # "Pe - 4" Ph = 0 #……………… (1)

ב # t_8 -> "Pe" + 8 = 5 ("Ph" + 8) #

לאחר מכן # "Pe" -5 "Ph" = 40 - 8 = 32 #……. (2)

הפחתות (1) מ (2) נתינה:

# - "Ph" = 32 #

לכן # "Ph" = -32 # ……………….. (3)

(בהתחלה זה נראה כאילו זה לא אפשרי, אבל אם אתה מציג גיל שלילי להיוולד בעתיד אז זה עובד. # "Ph הוא נולד ב" t_32 #

אני שמן # t_0 "Pe" # הוא מבוגר אז ארבע פעמים, בשלבים יש לנו מ # "Ph's" # גיל:

(-32), 32, 32, 32

לכן # "Pe's" # גיל # t_0 # J #32 + 32 + 32= 94# כי # Ph # גיל הוא 32 שנים בצד השני של 0 נותן סך של # 4 times 32 = 128 # הבדל שנים. (#94 - (-32)) = 128#