האם מישהו יכול לעזור לי לפתור את הבעיה? תן A = (-1, -1), (3, 3)). מצא את כל 2 × 2 מטריצות, B כך AB = 0.

האם מישהו יכול לעזור לי לפתור את הבעיה? תן A = (-1, -1), (3, 3)). מצא את כל 2 × 2 מטריצות, B כך AB = 0.
Anonim

תשובה:

#B = (a, b), (- a, -b)) #

הסבר:

# "שם אלמנטים של B כדלקמן:" #

#B = (a, b), (c, d)) #

# "הכפל:" #

# ((- 1, -1), (3, 3)) * (a, b), (c, d)) = ((-ac, -bd), (3a + 3c, 3b + 3d)) #

# "אז יש לנו את המערכת הבאה של משוואות לינאריות:" #

# a + c = 0 #

# b + d = 0 #

# a + c = 0 #

# b + d = 0 #

# => a = -c "," b = -d #

#"לכן"#

#B = (a, b), (- a, -b)) #

# "אז, כל B של צורה זו לספק.השורה הראשונה יכולה להיות" # #

# "ערכים שרירותיים, והשורה השנייה חייבת להיות שלילית" #

# "של השורה הראשונה." #