איך פותרים מערכת משוואות זו: 5x - 2y = 0 ו - 4x + 3y = 7?

תשובה:

x = 2

y = 5

הסבר:

# 5x - 2y = 0 #

# -4x + 3y = 7 #

שיטת החלפת

ראשית, אנחנו הולכים לקחת אחת משתי המשוואות ולקבל משוואה עבור משתנה. זה יהיה מחובר למשוואה השנייה. אבל אל תפחיד. אנו נעשה זאת צעד אחר צעד:

בואו למצוא משוואה עבור y.

# 5x - 2y = 0 #

ראשית, בואו לחסר 5x משני הצדדים כדי לעזור לנו להגיע לבידוד y.

# -2y = -5x #

עכשיו, לחלק על ידי -2 לבודד עבור y:

# y # = #-5/-2#איקס

כי שני שליליות ליצור חיובי:

# y # = #5/2##איקס#

עכשיו, תחליף את זה למשוואה השנייה שבה y:

# -4x + 3y = 7 #

# 4x + 3 (5 / 2x) = 7 #

הפצה.

# 4x + (15 / 2x) = 7 #

שלב כמו מונחים. המרת 15/2 מ טופס חלק לטופס העשרוני עשוי לעזור.

# -4x + 7.5x = 7 # הופך # 3.5x = 7 #.

מחלקים ב -3.5 כדי לבודד עבור x.

#x = 2

עכשיו, חבר x חזרה לתוך המשוואה שלך עבור y:

# y # = #5/2##(2)#

#y = 10/2 או 5 #