מהי המשוואה של הקו העובר בנקודה (4, 6) ומקבילה לקו y = 1 / 4x + 4?

תשובה:

# y = 1 / 4x + 5 #

הסבר:

כדי לצייר קו אתה גם צריך twoof נקודות שלה, או אחת הנקודות שלה ואת המדרון שלה. בואו נשתמש בגישה השנייה.

יש לנו כבר את הנקודה #(4,6)#. אנו מפיקים את המדרון מקו מקביל.

ראשית, שני קווים מקבילים אם ורק אם יש להם את אותו מדרון. אז, הקו שלנו יהיה באותו המדרון כמו הקו נתון.

שנית, כדי לגזור את המדרון משורה, אנו כותבים את המשוואה שלה # y = mx + q # טופס. המדרון יהיה המספר #M#.

במקרה זה, הקו הוא כבר בצורה זו, אז אנחנו מיד רואים כי המדרון הוא #1/4#.

Recapping: אנחנו צריכים קו עובר #(4,6)# ויש לו שיפוע #1/4#. הנוסחה הנותנת את משוואת הקו היא כדלקמן:

# y-y_0 = m (x-x_0) #

איפה # (x_0, y_0) # היא הנקודה המוכרת, ו #M# הוא המדרון. בוא נחבר את הערכים שלנו:

# y-6 = 1/4 (x-4) #

הרחבת הצד הימני:

# y-6 = 1 / 4x-1 #

הוסף #6# לשני הצדדים:

# y = 1 / 4x-1 + 6 #

אז התשובה היא

# y = 1 / 4x + 5 #

בקווים מקבילים יש את אותו מדרון, כך שהמשוואה החסרה חייבת להיות #1/4# כמו המדרון שלה.

לאחר נתון, החלפת #4# כפי ש #איקס# תשואות # y = 6 #, כך קיצור, אפשר ליצור את המשוואה: # 6 = 1/4 (4) + b # למצוא # b #.

זה הופך ל: # 6 = 1 + b #, איפה # b = 5 #.

בהתייחסות לצורת קליעה, התשובה הסופית היא:

# y = 1 / 4x + 5 #

מקור: