מהו השורש הריבועי של 145? + דוגמה

תשובה:

#145 = 5 * 29# הוא תוצר של שני primes ואין גורם מרובע, כך #sqrt (145) # לא ניתן לפשט.

#sqrt (145) ~ 12.0416 # הוא מספר לא רציונלי שהכיכר שלו #145#

הסבר:

ניתן למצוא קירובים עבור #sqrt (145) # במספר דרכים.

האהוב הנוכחי שלי משתמש במשהו שנקרא שברי המשך.

#145 = 144+1 = 12^2 + 1# הוא של הטופס # n ^ 2 + 1 #

#nq + 1 / (2n + 1 / (2n + …))) # (n = 2 + 1) = n, bar (2n) = n +

לכן

# 24 = 1 / (24 + 1 / (24 + …)) # #

אנחנו יכולים לקבל קירוב רק על ידי חתוך את המשך המשך החלק.

לדוגמה:

#sqrt (145) ~~ 12; 24 = 12 + 1/24 = 12.041dot (6) #