מהו השורש הריבועי של 122? + דוגמה

מהו השורש הריבועי של 122? + דוגמה
Anonim

תשובה:

#sqrt (122) # לא ניתן לפשט. זה מספר לא רציונלי יותר מאשר #11#.

הסבר:

#sqrt (122) # הוא מספר לא רציונאלי, קצת יותר גדול #11#.

הגורם העיקרי של #122# J

#122 = 2*61#

מאז זה אינו מכיל גורם יותר מפעם אחת, השורש הריבועי של #122# לא ניתן לפשט.

כי #122 = 121+1 = 11^2+1# הוא של הטופס # n ^ 2 + 1 #, המשך הרחבת חלק #sqrt (122) # היא פשוטה במיוחד:

#) 1 (22) 1 (22) = 11, bar (22) = 11 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + …)))) #

אנחנו יכולים למצוא רציונלי קירובים ל #sqrt (122) # על ידי קיצוץ זה המשך הרחבת חלק.

לדוגמה:

#sqrt (122) ~ ~ 11; 22,22 = 11 + 1 / (22 + 1/22) = 11 + 22/485 = 5357/485 ~ 11.0453608 #

למעשה:

#sqrt (122) ~~ 11.04536101718726077421 #