מהירות של אובייקט עם מסה של 6 ק"ג ניתנת על ידי v (t) = חטא 2 t + cos 4 t. מהו הדחף המוחל על האובייקט ב- t = (5pi) / 12?

תשובה:

אין תשובה לכך

הסבר:

האימפולס הוא #vec J = int_a ^ b vec F dt #

# = int_ (t_1) ^ (t_2) (d vec p) / (dt) dt #

# = vec p (t_2) - vec p (t_1) #

אז אנחנו צריכים פרק זמן שיש להיות דחף בתוך ההגדרה בתנאי, ואת האימפולס הוא שינוי המומנטום על פני תקופה זו.

אנחנו יכולים לחשב את המומנטום של החלקיקים ב # t = (5pi) / 12 # כפי ש

# 6 = ק"ג (10pi) / 12 + cos (20pi) / 12) = 6 kg m s ^ - 1 #

אבל זה המומנטום המיידי.

אנחנו יכולים לנסות

# vec J = lim_ (דלתא t = 0) vec p (t + דלתא t) - vec p (t) #

# + 6 lim_ (דלתא t = 0) חטא 2 (t + דלתא t) + cos 4 (t + דלתא t) - sin 2t - cos 4t #

# = 6 lim_ (דלתא t = 0) חטא 2t cos 2 דלתא t + cos 2t חטא 2 דלתא t + cos 4t cos 4 דלתא t - sin 4t sin 4 דלתא t-sin 2t - cos 4t = 0 #

אין מזל:-(היציאה הבאה של השיחה עשויה להיות פונקציית דלתא דיראק אבל אני לא בטוח איפה זה עלול להוביל כמו שזה היה זמן מה.