תשובה:
משוואת הקו המשיק
# 179x + 25y = 188 #
הסבר:
בהתחשב #f (x) = x ^ 2-3x + (3x ^ 3) / (x-7) # # ב # x = 2 #
תנו לנו לפתור את הנקודה # (x_1, y_1) # ראשון
#f (x) = x ^ 2-3x + (3x ^ 3) / (x-7) # #
ב # x = 2 #
# 2 (2) ^ 2-3 (2) + (3 (2) ^ 3) / (2-7) #
#f (2) = 4-6 + 24 / (- 5) #
#f (2) = (- 10-24) / 5 #
#f (2) = - 34/5 #
# (x_1, y_1) = (2, -34/5) #
תנו לנו לחשב את המדרון על ידי נגזרים
#f (x) = x ^ 2-3x + (3x ^ 3) / (x-7) # #
(x-7) (x-7) * 9x ^ 2 (3x ^ 3) * 1) / (x-7) ^ 2 #
שיפוע (2) 2 (2) + 2 (2-7) * 9 (2) ^ 2 (3 (2) ^ 3) * 1) / (2-7) ^ 2 #
# m = 4-3 + (- 180-24) / 25 #
# m = 1-204 / 25 = -179 / 25 #
המשוואה של הקו המשיק על ידי טופס פוינט-מדרון
# y-y_1 = m (x-x_1) #
#y - (- 34/5) = - 179/25 (x-2) #
# y + 34/5 = -179 / 25 (x-2) #
# 25y + 170 = -179 (x-2) #
# 25y + 170 = -179x + 358 #
# 179x + 25y = 188 #
חביב לראות את הגרף של #f (x) = x ^ 2-3x + (3x ^ 3) / (x-7) # # ו # 179x + 25y = 188 #
אלוהים יברך … אני מקווה שההסבר שימושי.
