תשובה:
הסבר:
בהתבסס על הנגזרת על פונקציות טריגונומטריות הפוכות יש לנו:
אז, בואו למצוא
כאן,
תן
יש לנו
כלל השרשרת אומר:
בואו נמצא
בואו נמצא
לכן,
התרשים של הפונקציה f (x) = (x + 2) (x + 6) מוצג למטה. איזו הצהרה על הפונקציה נכונה? הפונקציה חיובית לכל הערכים הריאליים של x כאשר x> -4. הפונקציה היא שלילית עבור כל הערכים הריאליים של x שם -6 <x <-2.
הפונקציה היא שלילית עבור כל הערכים הריאליים של x שם -6 <x <-2.
הזוגות הורה (1,36), (2, 49), (3,64). (4, 81). ו (5, 100) מייצגים פונקציה. מהו כלל המייצג את הפונקציה הזו?
הכלל הוא n ^ (ה) זוג מסודר מייצג (n, (n + 5) ^ 2) בזוגות הורה (1,36), (2, 49), (3,64). (4, 81). ו (5, 100), הוא ציין כי (1) המספר הראשון החל מ 1 הוא בסדרה אריתמטית שבה כל מספר גדל ב 1, כלומר d = 1 (ii) מספר השני הם ריבועים החל מ 6 ^ 2, זה ממשיך 7 ^ 2, 8 ^ 2, 9 ^ 2 ו 10 ^ 2. שים לב כי {6,7,8,9,10} כדי להגדיל ב 1. (iii) מכאן החלק הראשון של זוג הורה הראשון מתחיל מ 1, החלק השני שלה הוא (1 + 5) ^ 2 מכאן הכלל המייצג את זה (n + 5) ^ 2)
מהו התחום והטווח של הפונקציה הזו ואת הפוכה שלה (x) = sqrt (x + 7)?
(X) x = x = = =, טווח = {yinR, y> 0} דומיין של f ^ -1 (x) = {xinR}, טווח = {yinR, y> = -7] תחום הפונקציה יהיה כל x, כך ש- x + 7> = 0 או x> = -7. מכאן הוא {xin R, x> = - 7} לטווח, שקול y = sqrt (x + 7). Sincesqrt (x + 7) צריך להיות> = 0, ברור כי y> 0. טווח יהיה {yinR, y> 0 =} הפונקציה ההופכית תהיה f ^ -1 (x) = x ^ 2 -7. התחום של הפונקציה ההופכית הוא כל x אמיתי שהוא {xinR} עבור טווח הפונקציה ההופכית לפתור y = x ^ 2-7 עבור x. זה יהיה x = sqrt (y + 7). זה מראה בבירור כי y + 7> = 0. מכאן טווח יהיה {y inR, y> = -7}