מהי הצורה הרדיקלית הפשוטה ביותר עבור sqrt (145)?

תשובה:

# sqrt145 #

הסבר:

אין טופס פשוט עבור זה.

בואו ננסה להשתמש בגורמים של #145#

# sqrt145 = sqrt145 * sqrt1 #

# sqrt145 = sqrt29 * sqrt5 #

זה לא יכול להיות שבור לתוך כל צורות פשוטות יותר ולכן אין פשוט עבור # sqrt145 #

תשובה:

#sqrt (145) #

הסבר:

הגורם העיקרי של #145# J

#145 = 5*29#

מאז זה אין גורמים מרובעים, אין טופס רדיקלי פשוט יותר #sqrt (145) #.

עם זאת, שים לב #145 = 12^2+1# הוא של הטופס # n ^ 2 + 1 #

כתוצאה מכך, שורש הריבוע שלה יש צורה פשוטה מאוד כמו המשך חלק:

# 24) 1 (24) 1 (24 + 1 / (24 + 1 / (24 + …)))) #