איך מוצאים את הנקודות שבהן הקו המשיק אופקי נתון y = 16x ^ -1 ^ x ^ 2?

הנקודה שבה הקו המשיק אופקי הוא #(-2, -12)#.

כדי למצוא את הנקודות שבהן הקו המשיק אופקי, עלינו למצוא היכן המדרון של הפונקציה הוא 0 כי מדרון קו אופקי הוא 0.

# d / dxy = d / dx (16x ^ -1 - x ^ 2) #

# d / dxy = -16x ^ -2 - 2x #

זה הנגזרת שלך. עכשיו להגדיר את זה שווה 0 ו לפתור עבור x כדי למצוא את ערכי x שבו הקו משיק אופקי לתפקוד נתון.

# 0 = -16x ^ -2 - 2x #

# 2x = -16 / x ^ 2 #

# 2x ^ 3 = -16 #

# x ^ 3 = -8 #

#x = -2 #

כעת אנו יודעים כי קו משיק אופקי כאשר #x = -2 #

עכשיו תקע #-2# עבור x בפונקציה המקורית כדי למצוא את הערך y של הנקודה שאנחנו מחפשים.

#y = 16 (-2) ^ - 1 - (-2) ^ 2 = -8 - 4 = -12 #

הנקודה שבה הקו המשיק אופקי הוא #(-2, -12)#.

אתה יכול לאשר זאת על ידי גרף הפונקציה ובודק אם הקו המשיק בנקודה יהיה אופקי:

גרף {(16x ^ (- 1)) - (x ^ 2) -32.13, 23, -21.36, 6.24}

שני המונים נמצאים במגע על משטח אופקי ללא חיכוך. כוח אופקי מוחל על M_1 וכוח אופקי שני מוחל על M_2 בכיוון ההפוך. מהו גודל כוח המגע בין ההמונים?

13.8 N ראה את דיאגרמות הגוף החופשיות, מהן אנו יכולים לכתוב, 14.3 - R = 3a ....... 1 (כאשר R הוא כוח המגע והאצת המערכת) ו- R-12.2 = 10.a .... 2 לפתרון שאנו מקבלים, R = קשר כוח = 13.8 N

איך אתה מוצא את כל הנקודות על העקומה x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 כאשר הקו המשיק מקביל לציר ה- x, והנקודה שבה הקו המשיק מקביל לציר ה- y?

הקו המשיק מקביל לציר x כאשר המדרון (ומכאן dy / dx) הוא אפס והוא מקביל לציר y כאשר המדרון (שוב, dy / dx) הולך ל- oo או -O נתחיל במציאת dy / dx: x + 2 + xx + y = 2 = 7 d / dx (x ^ 2 + xy + y ^ 2) = d / dx (7) 2x + 1y + xdy / dx + 2y dy / dx = 0 dy / dx = (2x + y) / (x + 2y) עכשיו, dy / dx = 0 כאשר nuimerator הוא 0, בתנאי שזה גם לא עושה את המכנה 0. 2x + y = 0 כאשר y = -2x יש לנו כעת שתי משוואות: x ^ 2 + x (-2x) + (-2x) ^ 2 = 7 x ^ 2 -2 x = 2 × 4 × 2 = 7 3x ^ 2 = 7 x = + - sqrt (7/3) = + - sqrt21 / 3 באמצעות y = -2x, אנו מקבלים את המשיק לעקומה הוא אופקי בשתי נקודות: (2), (3), (2sqrt21) / 3) ו (-qqrt21 / 3, (2sqrt21)

איך מוצאים את הנקודות שבהן הגרף של הפונקציה f (x) = sin2x + חטא ^ 2x יש משיקים אופקי?

אופקי משיק פירושו לא להגדיל ולא להקטין. באופן ספציפי, הנגזרת של הפונקציה צריכה להיות אפס f (x) = 0. f (x) + חטא = 2x f (x) = cos (2x) (2x) '+ 2sinx * (sinx)' f '(x) = 2cos (2x) + 2sxxcosx set f' (2x) (2x) / cos (2x) = - 2 tan (2x) = - 2 2x = 2x = 2 cx (2x) 2xxxcosx = ארקטן (2) x = (ארקטן (2)) / 2 x = 0.5536 זוהי נקודה אחת. מאחר שהתמיסה ניתנה על ידי שיזוף, נקודות אחרות יהיו פי π כפול הפקטור ב 2x כלומר 2π. אז הנקודות יהיו: x = 0.5536 + 2n * π כאשר n הוא מספר שלם. גרף (חטא (2x) + (sinx) ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}