שתי פינות של משולש isosceles הם ב (5, 8) ו (4, 1). אם שטח המשולש הוא 36, מה הם אורכי הצדדים של המשולש?

תשובה:

צד b = #sqrt (50) = 5sqrt (2) ~ 7.07 # עד 2 ספרות אחרי הנקודה העשרונית

הצדדים a ו- c =# 1 / 10sqrt (11618) ~~ 10.78 # עד 2 ספרות אחרי הנקודה העשרונית

הסבר:

בגיאומטריה זה תמיד חכם לצייר תרשים. זה בא תחת תקשורת טובה ומקבל לך סימנים נוספים.

#color (חום) ("כל עוד אתה מסמן את כל הנקודות הרלוונטיות וכולל") # #color (חום) ("הנתונים הרלוונטיים אתה לא תמיד צריך לצייר את") # #color (חום) ("כיוון בדיוק כפי שהוא יופיע עבור הנקודות הנתונות") #

תן # (x_1, y_1) -> (5,8) #

תן # (x_2, y_2) -> (4,1) #

שים לב כי זה לא משנה כי קדקוד C צריך להיות בצד שמאל ו קודקוד A בצד ימין. זה יעבוד. עשיתי את זה ככה מסביב כפי שזה בסדר שבו השתמשת.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("תוכנית המתודה") #

שלב 1: קביעת אורך צד ב.

שלב 2: אזור המכונה כך כדי לקבוע h.

שלב 3: השתמש Pythagoras כדי לקבוע את אורך C ו - A

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("שלב 1") #

# b = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

# b = sqrt ((4-5) ^ 2 + (1-8) ^ 2) # #

#color (ירוק) (b = sqrt (50)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("Step2") #

שטח נתון כ 36# "יחידות" ^ 2 #

לכן # "" 36 = sqrt (50) / 2xxh #

לכן #color (ירוק) (h = (2xx36) / sqrt (50) = 72 / (sqrt (50)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("שלב 3") #

# "side c" = "side a" = sqrt ((b / 2) ^ 2 + h ^ 2) # #

# c = sqrt ((sqrt (50) / 2) ^ 2 + (72 / (sqrt (50))) ^ 2) # #

# c = sqrt (50/4 + 5184/50) #

# c = sqrt ((1250 + 10368) / 100) # #

# c = sqrt (11618/100) #

# c = 1 / 10sqrt (11618) #

# => c ~~ 10.78 # עד 2 ספרות אחרי הנקודה העשרונית