כיצד ניתן לחשב את הערך הנוכחי של אג"ח?

תשובה:

הערך הנוכחי של איגרת חוב הוא המחיר שלה.

הסבר:

איגרת חוב מסורתית מורכבת משני סוגים של תזרים מזומנים: סכום חד פעמי שהתקבל במועד הפירעון (הערך הנקוב) ותשלומי ריבית שנתיים (או חצי שנתיים). שווי האג "ח הינו הערך הנוכחי של תזרימי מזומנים אלה. במילים: הערך הנוכחי של איגרת חוב הוא הערך הנוכחי של התשלום החד פעמי בתוספת הערך הנוכחי של תזרימי המזומנים השנתיים.

קחו למשל את זה.

אג"ח ל -10 שנים עם ערך פרעון של 1,000 דולר וקופון של 5%. חישוב הערך הנוכחי כולל שני שלבים.

1. ערך נוכחי של הערך הנקוב.

אנו נשתמש בנוסחה המחשבת את הערך הנוכחי של סכום חד פעמי.

#PV = (FV) / (1 + r) ^ n #

איפה, FV = ערך הפדיון

r = שיעור ההיוון

n = מספר השנים לפדיון.

אנו יודעים כי FV = 1,000 $ ו- n = 10, אבל מה עושה r =? ראשית, זה לא שיעור הקופון. זהו שיעור התשואה שמשקיע דורש בעת רכישת האג"ח - שער השוק היוצא. נניח כי זה 4%.

#PV = (1000) / (1.04) ^ 10 #

PV = $ 677 (מעוגל)

2. ערך נוכחי של תשלומי הריבית השנתיים.

לצורך חישוב זה, עלינו להשתמש בנוסחה לערך נוכחי של קצבה.

איפה,

A = תשלום השובר השנתי של $ 50 (.05 * 1,000)

#PV = A (1 - 1) / (1 + r) ^ n) / r

#PV = 50 (1-) (1) / (1.04) ^ 10) /. 04 #

PV = $ 405

כאשר אנו מוסיפים את שני ערכי ההווה יחד אנו מקבלים 1,082 $.

זהו הערך הנוכחי של האג"ח ואת המחיר שבו היא צריכה למכור.