סכום של שני מספרים הוא 40. המספר הגדול יותר הוא 8 יותר מאשר מספר קטן יותר. מה הם המספרים?

תשובה:

המספר הקטן שלנו הוא #16#, ואת המספר הגדול שלנו הוא #24#.

הסבר:

נניח שהמספר הקטן יותר הוא #איקס#. עכשיו, מאז המספר הגדול יותר הוא #8# יותר מאשר מספר קטן יותר, זה # x + 8 #.

מהשאלה, אנו יודעים כי הסכום שלהם #40#. אנו מוסיפים את המספר הקטן יותר #איקס# למספר גדול יותר # x + 8 # להשיג # x + x + 8 = 2x + 8 #. ערך זה שווה ל #40#.

לכן, # 2x + 8 = 40 #. כדי לפתור את המשוואה הזאת, עלינו לזכור כי אנו יכולים לעשות כל דבר לצד אחד של המשוואה בתנאי שאנחנו עושים את אותו הדבר בדיוק לצד השני.

נניח שאנחנו מחסרים #8# משני הצדדים: # 2x + 8-8 = 40-8 #. לפשט, אנחנו מקבלים # 2x = 32 #.

עכשיו, נניח שאנחנו מחלקים את שני הצדדים #2#: # 2x-: 2 = 32-: 2 #. לפשט, אנחנו מקבלים # x = 16 #.

יש לנו מספר קטן יותר. במבט לאחור, אמרנו כי המספר הגדול יותר הוא #8# יותר מאשר מספר קטן יותר. שמונה יותר #16# J #24#.

המספר הקטן שלנו הוא #16#, ואת המספר הגדול שלנו הוא #24#. הם מסתכמים #40# (מאז #16#+#24#=#40#).

תשובה:

המספר הקטן יותר הוא #16#.

המספר הגדול יותר הוא #24#.

הסבר:

תן #איקס# להיות מספר 1 ו קטן יותר, ולתת # y # להיות מספר 2 ומעלה.

שתי המשוואות הן:

# x + y = 40 #

# y = 8 + x #

החלפת המשוואה השנייה לתוך הראשון:

# x + (8 + x) = 40 #

# 2x + 8 = 40 #

# 2x = 32 #

מספר קטן יותר: # x = 16 #

# y = 8 + (16) #

מספר גדול יותר: # y = 24 #