כיצד ניתן להבדיל בין y = ln (x-1) / (x ^ 2 + 1))?

תשובה:

# dy / dx = (x - 2 + 2x + 1) / (x ^ 2 + 1) (x-1)) #

הסבר:

# y = ln (x-1) / (x ^ 2 + 1)) #

# y = ln (x-1) -ln (x ^ 2 + 1) #

השתמש בכלים של הלוגריתמים

עכשיו להבדיל

# d / dx = 1 (x-1) -1 / (x ^ 2 + 1) * d / dx (x ^ 2 + 1) #השתמש כלל שרשרת

# dy / dx = 1 / (x-1) -1 / (x ^ 2 + 1) * 2x #

# dy / dx = 1 / (x-1) - (2x) / (x ^ 2 + 1) # קח את LCD כמו ((x-1) (x ^ 2 + 1)

# (/ dx =) (x + 2 + 1) /) (x ^ 2 + 1) (x-1) (x-1)) - (2x) (x-1)) / (x ^ 2 + 1) x-1))) #

# dy / dx = (x ^ 2 + 1-2x ^ 2 + 2x) / ((x ^ 2 + 1) (x-1) #

# dy / dx = (x - 2 + 2x + 1) / (x ^ 2 + 1) (x-1)) #