שתי פינות של משולש isosceles הם ב (6, 4) ו (9, 7). אם שטח המשולש הוא 36, מה הם אורכי הצדדים של המשולש?

שתי פינות של משולש isosceles הם ב (6, 4) ו (9, 7). אם שטח המשולש הוא 36, מה הם אורכי הצדדים של המשולש?
Anonim

תשובה:

אורכי הצדדים הם #=4.24#, #17.1# ו #17.1#

הסבר:

אורך הבסיס הוא

# b = sqrt (9-6) ^ 2 + (7-4) ^ 2 = = sqrt (3 ^ 2 + 3 ^ 2) = 3sqrt2 #

תן את גובה המשולש להיות # = h #

האזור הוא

# A = 1/2 * b * h #

# 1/2 * 3sqrt2 * שעה = 36 #

# h = (36 * 2) / (3sqrt2) = 24 / sqrt2 = 12sqrt2 #

תן את אורכי הצדדים השני והשלישי של המשולש להיות # # c #

לאחר מכן, # c ^ 2 = h ^ 2 + (b / 2) ^ 2 #

# c ^ 2 = (12sqrt2) ^ 2 + (3sqrt2 / 2) ^ 2 #

# c ^ 2 = 288 + 9/2 = 587/2 #

# c = sqrt (585/2) = 17.1 #