תשובה:
שתי הספינות יהיו במרחק של 5.76 קילומטרים זה מזה.
הסבר:
אנחנו יכולים להבין את המהירויות היחסיות של שתי הספינות על פי המרחקים שלהן לאחר 2.5 שעות:
הביטוי הנ"ל מעניק לנו תזוזה בין שתי הספינות כפונקציה של ההבדל במהירויותיהן הראשוניות.
עכשיו שאנחנו יודעים את המהירות היחסית, אנחנו יכולים להבין מה היא עקירה אחרי הזמן הכולל של 2.5 + 2 = 4.5 שעות:
אנו יכולים לאשר זאת רק על ידי עושה את 2 דלתא שעה, והוספת אותו העקירה המקורי של 3.2 מייל:
שתי סירות נוסעות בזווית ישרה זו לזו לאחר שעזבו את אותו רציף באותו זמן. 1 שעה מאוחר יותר הם 5 קילומטרים זה מזה. אם אחד נוסע 1 ק"מ מהר יותר מאשר השני, מה זה שיעור של כל אחד?
סירה מהירה יותר: 4 מייל / שעה; סירה איטית יותר: 3 מייל / שעה תנו את הסירה איטית לנסוע ב x מיילים / שעה:. את הסירה מהר נוסע ב (x + 1) קילומטרים / שעה לאחר שעה 1 הסירה איטית נסע x קילומטרים הסירה מהר נסע x 1 ק"מ. נאמר לנו כי: (1) הסירות נוסעות בזווית ישרה זו לזו (2) לאחר שעה אחת, הסירות נמצאות במרחק של 5 מייל זה מזה, לכן אנו יכולים להשתמש ב- Pythagoras במשולש הזווית הנכון שנוצר על ידי נתיב שתי הסירות והמרחק (2) = 2 = 5 = 2 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25 2x ^ 2 + 2x -24 = 0 x ^ 2 + x -12 = 0 (x + 4) (x-3) = 0 מאז: x> 0 -> x = 3:. הסירה מהר יותר נוסע ב (3 + 1) = 4 מייל / שעה; הסירה איטית יותר נוסע 3 מייל / שעה.
שתי מכוניות היו במרחק 539 קילומטרים זה מזה והתחילו לנסוע זו בזו באותו כביש באותו זמן. רכב אחד הולך על 37 מייל לשעה, השני הולך 61 מייל לשעה. כמה זמן עבר עד ששתי המכוניות יעברו זו את זו?
הזמן הוא 5 וחצי שעות. מלבד המהירות שניתנה, ישנם שני חלקים נוספים של מידע אשר ניתנים, אבל לא ברור. rRrr הסכום של שני המרחקים נסע על ידי המכוניות הוא 539 קילומטרים. rRrr הזמן שנלקח על ידי המכוניות הוא זהה. תן לא להיות הזמן נלקח על ידי מכוניות לעבור אחד את השני. כתוב ביטוי עבור המרחק נסע במונחים של t. מרחק = מהירות x זמן d_1 = 37 xx t ו- d_2 = 61 xx t d_1 + d_2 = 539 לכן, 37t + 61t = 539 98t = 539 t = 5.5 הזמן הוא 5 1/2 שעות.
שתי רכבות נוסעים התחילו באותו זמן מערים 238 קילומטרים זה מזה ונפגשו תוך 3 שעות. קצב רכבת אחת היה 6 קמ"ש איטי יותר מזה של השני. מהו המחיר עבור שתי הרכבות?
הרכבות נעות ב 36/3 קמ"ש ו 42 2/3 קמ"ש. שתי הרכבות נמצאות במרחק של 238 קילומטרים. כמו ההבדל במהירות הוא 6mph והם נפגשים 3 שעות, הם לא יכולים להיות נסיעה באותו כיוון. במילים אחרות, הם נוסעים זה לעבר זה ואם מהירות שלהם הוא x קמ"ש x 6 + קמ"ש בהתאמה, הם הקרובה neareach אחרים x + x + 6 = 2x + 6 קמ"ש. וב 3 שעות, הם יבואו 3xx (2x6) קילומטרים יותר. כאשר הם נפגשים תוך 3 שעות, אנחנו צריכים להיות 3xx (2x + 6) = 238 או 6x + 18 = 238 כלומר 6x = 238-18 = 220 ו x = 220/6 = 110/3 = 36 2/3 קמ"ש ועוד רכבת נסיעה ב 36 2/3 + 6 = 42 2/3 קמ"ש