מהו הצורה ליירט ליירט של קו עובר (0, 6) ו (3,0)?

תשובה:

# y = -2x + 6 #

הסבר:

ב לירוט המדרון הטופס # y = mx + b #

מ = המדרון (חושב מדרון סקי ההר).

b = y יירוט (חושב להתחיל)

המדרון ניתן למצוא על ידי # (y_1 - y_2) / (x_1 - x_2) #

לשים את הערכים עבור נקודות לתוך המשוואה נותן

# (6-0)/(0-3)# = # 6/-3#= #-2 #

לשים את הערך הזה עבור m המדרון לתוך משוואה עם קבוצה אחת של ערך עבור נקודה ניתן להשתמש כדי לפתור עבור b

# 6 = -2 (0) + b #

זה נותן

# 6 = b #

לכן

# y = -2x + 6 #

תשובה:

#color (אדום) (y) = -2 צבע (ירוק) (x) + 6 #

הסבר:

קודם כל, אתה צריך להשתמש #color (Brown) ("Point-Slope Form") # of משוואות לינאריות כדי לקבל את שיפוע הקו.

ה פוינט - מדרון טופס של משוואה ליניארית J:

#color (כחול) (m) = צבע (אדום) (y_2 - y_1) / צבע (ירוק) (x_2-x_1) #

איפה # (צבע (ירוק) (x_1), צבע (אדום) (y_1)) # ו # (צבע (ירוק) (x_2), צבע (אדום) (y_2)) # הם הנקודות על הקו.

אז, המדרון עבור הקו הנדרש

# (0) (0-6) / (3 - 0) = 6/3 = צבע (סגול) (- 2) #

עכשיו, אנחנו יכולים להשתמש שיפוע - טופס ליירט.

אז, משוואה הופך, # צבע (לבן) (xxx) צבע (אדום) (y) = צבע (כחול) (m) צבע (ירוק) (x) + צבע (SkyBlue) (c) #

# rArr צבע (אדום) (y) = -2 צבע (ירוק) (x) + צבע (SkyBlue) (c) #.

נאמר לנו שלקו יש נקודה #(3,0)# על זה.

אז, קואורדינטות של נקודה זו חייב לספק המשוואה.

לכן, #color (לבן) (xxx) 0 = -2 xx 3 + color (skyblue) (c) #

#RArr צבע (skyblue) (c) - 6 = 0 #

#RArr צבע (skyblue) (c) = 6 #

לכן, המשוואה הסופית היא, #color (אדום) (y) = -2 צבע (ירוק) (x) + 6 #.

מקווה שזה עוזר, ואני באמת מקווה כי הבחירה שלי צבע לא רע מדי.