מהו תוצר הצולבות של שני וקטורים?

תשובה:

אורתוגונלי וקטור לשניהם …

הסבר:

המוצר הצלב של שני וקטורים ב #3# המרחב הממדי הוא אורתוגונלי שלוקטור שלישי לשניהם וגם של אורך פרופורציונלי לתוצר אורכי שני הווקטורים.

אנו כותבים את המוצר הצולב של #vec (u) = <u_1, u_2, u_3> # ו #vec (v) = <v_1, v_2, v_3> # כפי ש:

#vec (u) xx vec (v) = <u_2v_3-u_3v_2, צבע (לבן) (.) u_3v_1-u_1v_2, צבע (לבן) (.) u_1v_2-u_2v_1> #

אם הזווית בין הווקטורים #vec (u) # ו #vec (v) # J # theta # ואז אנו מוצאים:

(ABS) (ABS) (ABS) (x) xx vec (v)) = = ABS (ABS) (ABS)

דרך נוספת לכתיבת המוצר הצולב היא:

# (u + i) + (u + h) + u + h (x) + x (x) (x) (x) v (i) + vhathat (j) + v_3hat (k)) = abs ((כובע (i), כובע (j) k)), (u_1, u_2, u_3), (v_1, v_2, v_3)) #

שים לב שאם #vec (u) # ו #vec (v) # מקבילים, ואז המוצר הצלב שלהם הוא וקטור אפס.

ראה גם