תשובה:
כן.
הסבר:
אחת הדוגמאות הבולטות לכך היא הפונקציה Weierstrass, שהתגלתה על ידי קרל ויירשטראס, שאותה הגדיר במאמר המקורי שלו:
#sum_ (n = 0) ^ oo a ^ n cos (b ^ n pi x) #
איפה
זוהי פונקציה קוצנית מאוד, כי הוא רציף בכל מקום על קו ריאלי, אבל בשום מקום אחר.
תשובה:
כן, אם יש לו נקודת "כפוף". דוגמה אחת היא
הסבר:
פונקציה רציפה למעשה פירושו ציור זה בלי לקחת את העיפרון שלך מן הנייר. מתמטית, זה אומר כי עבור כל
שם סימן מינוס פירושו מתקרב משמאל ומחובר פלוס פירושו מתקרב מימין.
פונקציה נפרדת פירושה למעשה פונקציה המשתנה בהתמדה במדרון שלה (לא בקצב קבוע). לכן, פונקציה שאינה ניתנת לשינוי בנקודת זמן מסוימת פירושה שהיא משנה בבת אחת את המדרון משמאל לנקודה זו מימין.
בואו לראות 2 פונקציות.
תרשים
גרף {x ^ 2 -10, 10, -5.21, 5.21}
גרף (מתצוגה)
גרף {x ^ 2 0.282, 3.7, 3.073, 4.783}
מאז ב
תרשים
גרף {absx -10, 10, -5.21, 5.21}
ב
מדוע הפונקציה אינה ניתנת לשינוי?
א) הנגזר אינו קיים ב) כן C) לא שאלה A אתה יכול לראות את זה בדרכים שונות. ניתן להבחין בין הפונקציה כדי למצוא: f (x) = 6/5 (x-2) ^ (- 3/5) = 6 / (5 (x-2) ^ (3/5)) שאינו מוגדר ב- x = 2. או, אנו יכולים להסתכל על הגבול: lim_ (h-> 0) (f (2 + h) -f (2)) / h = lim_ (h-> 0) (3 (2 + h-2) ^ ( 2/5) -3 (2-2) ^ (3/5)) / h = = lim_ (h-> 0) 0 / h גבול תקרה זה אינו קיים, מה שאומר שהנגזרת אינה קיימת כי נקודה. שאלה ב 'כן, ערך הערך הממוצע חל. תנאי ההבחנה בתיאור הערך הממוצע מחייב רק את הפונקציה להיות ניתנת להשוואה במרווח הפתוח (a, b) (IE a ו- b עצמם), ולכן על המרווח [2,5], המשפט חל כי הפונקציה היא ניתן להבדיל בין מרווח פתוח (2,5).
גובה, h, מטר של הגאות במקום נתון ביום נתון בשעה t שעות לאחר חצות יכול להיות המודל באמצעות הפונקציה סינוסואידלי שעה (t) = 5sin (30 (t-5)) + 7 מה השעה מה הגאות?
גובה, h, ב מטרים של הגאות במקום נתון ביום נתון בשעה t שעות לאחר חצות יכול להיות המודל באמצעות הפונקציה סינוסי (שעה) = 5sin (30 (t-5)) + 7 "באותו זמן (t-5) = 30 (t-5) = 30 (t-5) = 1 (= t) = T = 5 = = = = t = 20 20 = t = 5 = t = 5 אזי הגאות הגבוהה הבאה תהיה ב 8 " אז בשעה מרווח 12 שעות הגאות הגבוהה יבוא. ("T" 5)) "מינימום" (משמעות הדבר "חטא (30 (t-5)) = = 1 => 30 (t = 5 = = 90 = t = 2 אז הגאות התחתונה הראשונה אחרי חצות תהיה ב 2 "am" שוב עבור השפל הבא 30 (t-5) = 270 => t = 14 משמעות הדבר היא הגאות השפל השני יהיה להיות ב 2 "pm" אז אחרי 12 שעות מרווח הגאות הנמוכה תבוא.
אם f (x) = 3x ^ 2 ו- g (x) = (x-9) / (x + 1) ו- x! = = 1, מה יהיה f (g (x)) שווה? g (f (x))? f ^ -1 (x)? מה יהיה תחום, טווח zeroes עבור f (x) להיות? מה היה תחום, טווח zeroes עבור g (x) להיות?
F (x) x =) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = = (x / 3) d_f = {x ב- RR}, R_f = {f (x) ב- RR; f (x)> = 0 D_g = {x ב- RR; x = = - 1}, R_g = {g (x) ב- RR; g (x)! = 1}