מהי המשוואה של פונקציה ריבועית שהגרף שלה עובר (-3,0) (4,0) ו- (1,24)? כתוב את המשוואה שלך בצורה סטנדרטית.

תשובה:

# y = -2x ^ 2 + 2x + 24 #

הסבר:

ובכן בהתחשב בצורת תקן של משוואה ריבועית:

# y = ax ^ 2 + bx + c #

אנו יכולים להשתמש נקודות שלך לעשות 3 משוואות עם 3 ידועים:

משוואה 1:

# 0 = a (-3) ^ 2 + b (-3) + c #

# 0 = 9a-3b + c #

משוואה 2:

# 0 = a4 ^ 2 + b4 + c #

# 0 = 16a + 4b + c #

משוואה 3:

# 24 = a1 ^ 2 + b1 + c #

# 24 = a + b + c #

אז יש לנו:

1) # 0 = 9a-3b + c #

2) # 0 = 16a + 4b + c #

3) # 24 = a + b + c #

באמצעות חיסול (אשר אני מניח שאתה יודע איך לעשות) משוואות לינאריות אלה לפתור כדי:

#a = -2, b = 2, c = 24 #

עכשיו אחרי כל העבודה חיסול לשים את הערכים לתוך משוואה ריבועית סטנדרטית שלנו:

# y = ax ^ 2 + bx + c #

# y = -2x ^ 2 + 2x + 24 #

גרף {-2x ^ 2 + 2x + 24 -37.9, 42.1, -12.6, 27.4}}