תשובה:
הסבר:
בואו נכתוב אותו מחדש:
עכשיו אנחנו צריכים לגזול מבחוץ החוצה באמצעות שלטון שרשרת.
כאן יש לנו נגזרת של מוצר
רק באמצעות אלגברה בסיסית כדי לקבל גרסה semplified:
ואנחנו מקבלים את פתרון you
דרך אגב אתה יכול אפילו לשכתב את הבעיה inital לעשות את זה יותר פשוט:
איך אתה מוצא את נגזרת של שיזוף (x - y) = x?
(dy) / (dx) = x ^ 2 / (1 + x ^ 2) אני מניח שאתה רוצה למצוא (dy) / (dx). בשביל זה אנחנו קודם צריכים ביטוי עבור y במונחים של x. אנו מציינים כי לבעיה זו יש פתרונות שונים, מאחר שזוף (x) הוא פונקציות מחזוריות, שזוף (x-y) = x יהיה מספר פתרונות. עם זאת, מכיוון שאנו יודעים את התקופה של פונקציית המשיק (pi), אנו יכולים לעשות את הפעולות הבאות: xy = tan ^ (- 1) x + npi, כאשר tan ^ (- 1) הוא הפונקציה ההפוכה של הערכים הממשיים בין -pi / 2 ו pi / 2 ו npi גורם נוספה בחשבון את המחזוריות של המשיק. זה נותן לנו y = x-tan ^ (- 1) x-npi, ולכן (dy) (dx) = 1-d / (dx) tan ^ (- 1) x, שים לב npi גורם נעלם. עכשיו אנחנו צריכים למצוא d / (dx) tan ^ (- 1
איך אתה מוצא f '(x) באמצעות ההגדרה של נגזרת f (x) = sqrt (x-3)?
רק נצל את a = 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) התשובה היא: f '(x) = 1 / (2sqrt (x-3)) f (x) = sqrt (x-3 ) (x) = (= x) (h = 0) (h = 0) (h) 3) - (h) (x-3)) (*) (x + h-3) + sqrt (x-3)) = x-h) 3 (x-h) 3 (x-h) 3 (x-h-3) + sqrt (x-3) ) = (= h = 0) x = h = 3 (x + h-3-x-3) ) h (/ h + 3) + h (/ h) (h) (= h) ) = = = (1) (= x = 3)) = = = =) = (=) = (= 0-3) + sqrt (x-3)) = 1 / (2sqrt (x-3))
איך אתה מוצא את נגזרת של (x) = sqrt (א ^ 2 + x ^ 2)?
F (x) = (x (x (x ^ 2)) הכלל של שרשרת הולך ככה: אם f (x) = (g (x)) ^ n, ולאחר מכן f (x) = n (x) x (= x) = n (1) * d / dxg (x) החלת כלל זה: f (x) = sqrt (a ^ 2 + x ^ 2) = (a ^ 2 + x ^ 2) ^ ( (1 / 2-1) * d / dx (a ^ 2 + x ^ 2) f (x) = 1 / 2 (a + 2 + x ^ 2) ^ (1/2) * 2x f '(x) = 1 / (2 (a ^ 2 + x ^ 2) ^ (1/2)) * 2x f' (x) = x / (sq = (x + x ^ 2) (x) = x /